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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2020-02-11 01:19提供
极易
(53)

【猖09趣题巧解001】

说周一某实验室有16名同学,有一天*老师把大家叫到一起说:下周来做实验的时候,我会给你们每个人背后贴一张纸,纸上的数字从1到16都有可能,不同同学背后的数字可以重复。你们每个人可以看到别人背上的数字,但不能看到自己的数字。贴纸之后你们之间不允许进行任何形式的沟通交流。之后你们排队依次来D***,告诉我你自己背后的数字是多少;由于D***室隔音效果很好,室外的人不能听到室内的同学的说话声(更好的说法是,每个人独自在一张小纸条上写下猜测结果,这就避免了可能由排队猜数的时间和顺序带来的“交流”)。等到16名同学都猜完之后公布结果。只要你们16个人中间能有一个人猜对自己背后的数字,我会让大家都得满分;但如果你们都没有猜对自己背后的数字的话,则你们全部都要重修有机实验。那么你能避免挂科的命运吗?

标签: 智力题
4
答案:
解析:
44
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啊啊啊我可以说以我的智商看不懂吗?。。。

2020-02-11 12:56:39 来自Android客户端
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异或(exclusiveOR,缩写成xor)是一个数学运算符。它应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”,计算机符号为“xor”。其运算法则为:a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b) 如果a、b两个值不相同,则异或结果为1。如果a、b两个值相同,异或结果为0。异或也叫半加运算,其运算法则相当于不带进位的二进制加法:二进制下用1表示真,0表示假,则异或的运算法则为:0⊕0=0,1⊕0=1,0⊕1=1,1⊕1=0(同为0,异为1),这些法则与加法是相同的,只是不带进位,所以异或常被认作不进位加法。异或略称为XOR、EOR、EX-OR;程序中有三种演算子:XOR、xor、⊕。使用方法如下:z = x ⊕;yz = x xor y。

中文名
异或
外文名
exclusive OR
数学符号

英文简称
xor
程序符号
^
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1. a ⊕ a = 0

2. a ⊕ b = b ⊕ a

3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;

4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.

5. a ⊕ b ⊕ a = b.

6.若x是二进制数0101,y是二进制数1011;

则x⊕y=1110

只有在两个比较的位不同时其结果是1,否则结果为0

即“两个输入相同时为0,不同则为1”!

输入 运算符 输入 结果
1 ⊕ 0 1
1 ⊕ 1 0
0 ⊕ 0 0
0 ⊕ 1 1
逻辑
逻辑表达式:F=AB’⊕A’B((AB’⊕A’B)’=AB⊙A’B’,⊙为“同或”运算)

异或逻辑的真值表如图1所

示,其逻辑符号如图2所示。异或逻辑的关系是:当AB不同时,输出P=1;当AB相同时,输出P=0。“⊕”是异或运算符号,异或逻辑也是与或非逻辑的组合,其逻辑表达式为:

P=A⊕B

由图1可知,异或运算的规则是

0⊕0=0,0⊕1=1

1⊕0=1,1⊕1=0

口诀1:相同取0,相异取1

口诀2:

输入A取0,则输出p=输入B

输入A取1,则输出p=输入B的反

事实上,XOR 在英文里面的定义为either one (is one), but not both, 也即只有一个为真(1)时,取真(1)。

作用
在计算机中普遍运用,异或(xor)的逻辑符号一般用xor,也有用⊕的:

真⊕假=真

假⊕真=真

假⊕假=假

真⊕真=假

或者为:

True ⊕ False = True

False ⊕ True = True

False ⊕ False = False

True ⊕ True = False

部分计算机语言用1表示真,用0表示假,所以两个字节按位异或如下

00000000
xor 00000000
-------------
结果 00000000
下面是两个二进制数值进行异或计算:

11111111
xor 00000000
--------------
结果 11111111
现实中用的都是十进制的数值,那么我们来看一看两个十进制数值是怎么进行异或计算:

5 ⊕ 3 = ?

1.进行异或计算前会把数值都转换为二进制:

5和3转为二进制分别为:0101 、0011

0101
xor 0011
--------
结果 0110
2.再把结果 0110 转换为十进制的:6

3.所以 5 ⊕ 3 = 6

巧用
与其它语言不同,C语言和C++语言的异或不用xor,而是用“^”,键入方式为Shift+6。(而其它语言的“^”一般表示乘方)

若需要交换两个变量的值,除了通常使用的借用中间变量进行交换外,还可以利用异或,仅使用两个变量进行交换,如:

详解:

注意:

这样就完成了a与b的交换。

综上:同一变量与另一变量和其异或值异或等于另一个数,如(a^b)^b=a。

用例:可使用于加密算法某一环节或更多环节,使算法更复杂,不易被破解,安全性更高。

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© 2020 SOGOU.COM

2020-02-12 17:16:59 来自Android客户端
点赞 1

一脸懵逼

2020-02-12 17:12:20 来自Android客户端
点赞 1

这么牜吗

2020-02-12 15:16:47 来自Android客户端
点赞 1

啊啊啊我可以说以我的智商看不懂吗?。。。

2020-02-11 12:56:39 来自Android客户端
点赞 3
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