在自由王国,有10名犯人被抓进监狱,现一共有红,蓝,黄色帽子若干被戴到犯人头顶,每个犯人能看到其他人帽子的颜色,而不能看到自己的。规定监狱长随机挑选犯人猜自己帽子的颜色,且只能说出一个颜色,说对的人可以释放,说不对的继续拘留。每个犯人可以听到其他犯人说的颜色。犯人们可以在事前商量策略,假设每个人都可以为了更多人释放执行策略,那么最多可保证多少人释放?
老题新做
一艘海盗船上有众多海盗,有100颗宝石需要分配。由第一个人开始提出分配方案。当超过半数海盗通过时,此方案实施,否则这个人将被杀死。如果第一个人死了,那么由第二个人来提出分配方案,以此类推。
问:假使地球人口70亿人都有可能在那条船上。那么可以存活的第一分配人所需海盗总数最大是多少?
注意:每个海盗都十分聪明。保命是第一位的,保命后海盗更倾向于获得更多宝石。当在相同情况时海盗的选择更倾向于多杀人。提出方案的人默认同意自己这个方案算作赞成票。
有5只猴子发现一堆桃子,决定第二天来平分。第二天,第一只猴子先到,它左右分都分不开,就丢掉了了一颗,这样,恰好可以分成5份,它就拿上自己的1份走了。
问:这堆桃子至少有多少颗?
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