//此题出处为2007年日本数学奥林匹克预选赛压轴题。本人手译，可能有翻译瑕疵存在还望指正，这题觉得蛮有意思，但没太看明白并且鬼子没给附答案，故分享给高手前辈们给予解答。//
题目：
一个没有名字的村庄中住着2007位村民。你作为守护这个村庄的神，想要让村民们为自己的村庄起一个名字。于是每位村民都想好了一个村庄名称的提案。
每位村民每天都可以给村里面的其他任何人（也可以给自己）写任意封信。所有信件在每天傍晚集中收取，第二天早上再集中发给收件人。在送达信件的同时，邮递员会向收件人口头转达所有发信人的名字。每位村民只有一次机会给神（也就是你）写信提交村庄名字的提案。当然，提交的提案不必与自己最初设想或是其他村民的最初设想一致。村民们除了写信，不做任何能够交换信息的行为。
全部村民可以分为“老实人”和“大骗子”两类。村民们和你自己都不知道整个村民群体中谁是哪一类人，你只知道“大骗子”的人数在某个整数T以下（包括该数），并且村庄里至少有一个“老实人”。
你在某一天中午可以对村民下一次指示。“老实人”会听从你的指示，“大骗子”不一定听从你的指示。
问：求使得满足以下条件的指示存在的T的最大值。
·最后所有的“老实人”都给你写了信，并且所有的“老实人”的提案都是一致的。
·如果一开始所有的“老实人”的提案都一致的话，那么这个提案会被作为提交给你的提案。
某公司规定，只有在本公司连续工作20年以上或者具有突出业绩的职工，才能享受公司发放的特殊津贴。小张虽然只在该公司工作了3年，但现在却享受公司发放的特殊津贴，因此他一定是作出了突出业绩。
下列选项的推理方式与上述题干最为类似的是( )。
A、要想取得好成绩，既要勤奋学习，又要方法得当。汪洋虽然勤奋，但成绩不太好，看来他的学习方法不当
B、一个罪犯要实施犯罪，必须既有作案动机，又有作案时间。在某案中A嫌疑人有作案动机，但却无作案时间，因此，A嫌疑人不是该案的作案者
C、如果既经营无方又铺张浪费，那么一个企业必将严重亏损。大鹏公司虽经营无方，但并没出现严重亏损，这说明它至少没有铺张浪费
D、法制的健全或者执政者强有力的社会控制能力是维持一个国家社会稳定必不可少的条件。某国社会稳定，但法制尚不健全，因此，其执政者一定具有强有力的社会控制能力
路边插着一排彩旗，白色旗子和紫色旗子分别位于两端。红色旗子在黑色旗子的旁边，并且与蓝色旗子之间隔了两面旗子；黄色旗子在蓝色旗子旁边，并且与紫色旗子的距离比与白色旗子之间的距离更近；银色旗子在红色旗子旁边；绿色旗子与蓝色旗子之间隔着4面旗子；黑色旗子在绿色旗子旁边。（1）银色旗子和红色旗子中，哪面旗子离紫色旗子较近?（2）哪种颜色的旗子与白色旗子之间隔着两面旗子?（3）哪种颜色的旗子在紫色旗子旁边?（4）哪种颜色的旗子位于银色旗子和蓝色旗子之间?
研究人员发现，每天食用5份以上的山药、玉米、胡萝卜、洋葱或其他类似蔬菜可以降低患胰腺癌的风险。他们调查了2230名受访者，其中有532名胰腺癌患者，然后对癌症患者食用的农产品加以分类，并询问他们的其他生活习惯，比如总体饮食和吸烟情况，将其与另外1701人的生活习惯作比较。结果发现，每天至少食用5份蔬菜的人患胰腺癌的几率几乎是每天只食用2份以下蔬菜的人的一半。
1．以下哪一个问题不构成对上述研究结论可靠性的质疑？
A．受访者在调查中所说的话都是真的吗？
B．在胰腺癌患者中，男女各占多大比例？
C．调查所涉及的胰腺癌患者与非胰腺癌患者在生活习惯方面的差异是否有重要遗漏？
D．胰腺癌患者有没有遗传方面的原因？
2．以下哪一项办法最有利于验明上述研究结论的可靠性？
A．查明在以肉食为主、很少食用以上蔬菜的群体中胰腺患者的比例有多大。
B．研究胰腺癌患者有那些临床表现及其治疗方法。
C．尽可能让胰腺癌患者生活愉快，以延长他们的寿命。
D．通过实验室研究，查明上述蔬菜中含有哪些成分。
在北京当代商场随机抽取的29 名购物者对紫蝴蝶市场调查公司所提供的市场调查表中的所有问题做了现场问答。半年后，在该商场随机抽取的另一组29 名购物者对同样的问题做了现场问答，所不同的是调查表中的问题的次序做了改变。结果对其中许多问题的回答和上次的回答很不相同，显示出调查表中所列的一个问题有时候可以得到不同的回答仅仅依赖于该问题的上一个问题是一个什么样的问题。上文中的推理基于下面哪一个假设？
A） 对调查表中问题的重新排序没有把每一个问题搁到和六个月之前该问题所处的不同位置。
B） 对调查表中的问题做了问答的购物者在六个月后通常记不起当时他们在调查中对每个问题作了怎样的回答。
C） 实施第二次调查的动机除了想看看调查表中问题的排序变化是否对回答问题产生影响外没有别的用意。
D） 市场调查表中的问题不包含那些购物者在一年不同的时间里将给出不同的回答的问题。
E） 第一次随机抽取的购物者没有在六个月后的第二次随机抽取的购物者中再次出现。
精制糖高含量的食物不会引起糖尿病的说法是不对的。因为精制糖高含量的食物会导致人的肥胖；而肥胖是引起糖尿病的一个重要诱因。
以下哪项论证在结构上和题干的最为类似？
A．接触冷空气易引起感冒的说法是不对的。因为感冒是由病毒引起的，而病毒易于在人群拥挤的温暖空气中大量繁殖蔓延。
B．没有从济南到张家界的航班的说法是对的。因为虽然有从济南到北京的航班，也有从北京到张家界的航班，但没有从济南到张家界的直飞航班。
C．施肥过度是引发草坪病虫害主要原因的说法是对的。因为过度施肥造成青草的疯长，而疯长的青草对于虫害几乎没有抵抗力。
D．劣质汽油不会引起非正常油耗的说法是不对的。因为劣质汽油会引起发动机阀门的非正常老化，而发动机阀门的非正常老化会引起非正常油耗。
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