考試作弊第三彈
本題只供比賽用
要期末考試了,還是考試很簡單,還是只有10道題,還都是選擇題,還都是單選。還是33iq的100名學生,還是那個一字長蛇考場,還是後邊的還是可以抄到前邊的答案,還是後邊的人答案還是和前邊不同。好了,1號Sroan還是作弊了,還是抄到了正確答案。那麼100號。。。。。。
題目詳述:
33iq要進行期末考試了,為了鼓勵大家的考試積極性,老A決定對於考得最好的人獎勵自己的果照一套,但是由於口味太重,幾乎除了jiege外沒有人參加。於是經過33iq董事會商討,將獎品換成了9爺的靚照一張,並暗示能答對此題者可以與9爺共進燭光晚餐,享受由南斯拉夫風情的蘭州拉麵兩碗。33iq同學踴躍報名。但是場地限制只能容納100人。小熊有幸搶到最後一張准考證。在一間很大很大真的很大的考場。所有考生排成一列,1號Sroan在最前,100號小熊在最後。后一個人可以看到前一個人的答案。這次考試題很難,都是10以內的加減法,一共10道題,每題四個選項,單選題。1號Sroan再次抄襲到了監考老師rowerqi手中的答案。2號小E也不會這些題於是抄襲Sroan的答案,但是為了避免作弊抄襲嫌疑故意將一道題的答案與Sroan不同。考場其他98名考生也做了相同的事情。問100號小熊做題的正確率是多少?全班得分的總和期望值是多少?
卡小修數學大冒險11 難解的密保問題
考察點:不定方程
卡小修他們正要乘坐飛船出發,忽然收到了一個神秘包裹,裡面有一張紙條和一個平板。
紙條上寫著:「打開平板,就會發現歐比組織的巨大陰謀,情況非常緊急,能不能打開就靠你們的本事了。順便說一下,平板里裝有隱形攝像頭,如果我發現你們不分析方程,把數直接往裡面代入,平板就會自動銷毀。祝你們好運。」
平板果然設有開機密保問題:「下面哪一個不是不定方程x+2xy+y^2=x^2+1的整數解(x,y)?」
(-1,-1) (-1,3)(0,1) (0,-1) (5,2) (8,3) (8,-19) (3,-7)。」
卡小修和卡修斯計算了一個多小時,終於將結果輸入了進去,大家看到壁紙就露出驚恐的表情。
請問應該輸入哪一組(x,y)?
難度:困難
P.S.這道題是本人無意間探索出來的,綜合性比較強,符合原創標準。由於選項數目有限制,只能刪掉一組解,換成不是方程的解,這解的數目都出來了。
反叛銀河帝國的叛軍大本營被發現了!
在某一星球的一處營地里,發現了叛軍指揮部的十頂帳篷(真是人又少又寒酸),帝國國防部得知這一情報后,立即派出飛碟部隊去討伐叛軍。飛碟部隊指揮官決定採取最直接最殘忍的戰術來搞定此事——用一些飛碟直接降落在帳篷頂上,把所有叛軍壓死完事。
有以下顯而易見要考慮的事實:
1,飛碟很大、帳篷很小;
2,必須同時壓扁所有的帳篷,否則會有人逃跑;
3,壓的時候飛碟不能重疊,但可以挨著。
請問這種戰術能成功嗎?
用數學的思路,把10個叛軍帳篷看作平面上的10個點,把飛碟部隊的所有飛碟看作同樣大小的圓,問題變成了:不論10個點如何分佈,是否都存在用互不重疊的若干單位圓將10個點覆蓋的辦法?
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