瓷砖：布朗先生的院子里铺有40块四方瓷砖。这些瓷砖已经破损老化， 他想予以更新。
他为修整院子选购新的瓷砖。可借，目前商店只供应长方形瓷砖，一块大小等于原先的两块。
店主问:"布朗先生，您要几块?"
布朗先生说:"唔，我要更换40块四方瓷砖，所以我估计需要 20块。"
布朗先生试着用刚买的新瓷砖铺院子，结果，不论他怎么努力， 总是无法铺好。 贝特西见了问:'出了什么问题，爸爸？"
布朗先生沮丧地说:"这些该死的瓷砖，真叫人恼火。最后总剩下2个方格没法铺上瓷砖。"
贝特西画了一张院子的平面图，并涂上颜色，看上去好似一张棋盘。然后她沉思了几分钟。
贝特西高兴地叫起来:"啊哈!我看出症结所在了。假设每块长方形瓷砖必定覆盖一个红格和一个白格，问题就清楚了。"这里面有' 何奥妙，你理解贝特西的意思吗?
共有19个白格和21个红格，所以铺上19块瓷砖后，总要莉下2 个红格没有铺，而一块长方形瓷砖是无法盖住2个红格的。惟一的办法是把最后1块长方形瓷砖一断为二。
1.下面的各个小图形都是由点和线组成的.请你仔细观察后回答：
①与一条线相连的有哪些点?
②与二条线相连的有哪些点?
③与三条线相连的有哪些点?
④与四条线或四条以上的线相连的有哪些点?
2.若把与奇数条线相连的点叫做奇点，把与偶数条线相连的点叫偶点，那么请你回答：
①有0个奇点(即全部是偶点)的图形有哪些?
②有2个奇点的图形有哪些?
③有4个或4个以上奇点的图形有哪些?
3.如果笔在纸上连续不断、又不重复地一笔画成的图形叫一笔画，自己动笔实际画画看，然后回答：
①哪些图形能够一笔画成?
②哪些图形不能一笔画成?
4.把以上各向联系起来看，进行归纳，找出规律然后回答：
①如果把各部分连结在一起的图形叫做连通图形，那么能一笔画出的图形必定是连通图形;而不是连通图形必定不能一笔画出.这句话说得对吗?
②有0个奇点(即全部是偶点)的连通图形一定可以一笔画出来(画时可以以任一点为起点，最后必能回到该点)，这句话对吗?
③只有两个奇点的连通图形也能一笔画出来，但要注意画时必须以一个奇点为起点，而以另一个奇点为终点，这句话对吗?
④奇点个数超过两个的图形不能一笔画出来.这句话对吗?
找出一个三角形和一个长方形（矩形），让这个三角形的周长和面积都跟这个长方形相等（三角形跟长方形的边长都为整数）。
请问你能找出多少对这样的三角形与长方形？把你找到的三角形的三边长度以及长方形的长跟宽写出来。
例子：
三角形的三边长为：41，104，105
长方形的长跟宽为：105，20
这对三角形跟长方形的周长都是250，面积都是2100
注意：这里的三角形的边长与长方形的长跟宽必须是最简化的，不能有公约数。
比如，当你找出三角形的三边：41，104，105与长方形的长跟宽：105，20之后，不能把所有的数字都*2，也就是变成三角形：82，208，210与长方形：210，40，虽然这样得到的周长与面积还是相等的，但是只能算找到一对。
