某地的慈善委员会组织了一次驱车寻宝活动,寻找一桶藏在Z村的啤酒。所有的车先在A村集合,然后竞赛者们分头去其他九个村子寻找线索。把这些线索集中在一起研究,才会知道那桶啤酒藏在Z村的什么地方。 最先回来并宣布找到啤酒桶的是Sroan。他最巧妙地安排了自己的路线,他从A村到达Z村,沿途获得了所有线索,却没有重复走进任何一个村子。而其余的人则一直在走弯路。
上图是11个村子的分布图,村子与村子之间只有惟一的一条道路。
Sroan是怎么走的?
这个贩卖罗马教皇赎罪券(注)的温和僧士,刚从罗马教廷回来。 轮到他出题时,他向大家讨饶,希望他能免去提出难题的任务,但朝圣者们不肯放过他。
"朋友们和香客兄弟们,"他说,"老实说,我的问题不算一回事, 但我想不出更好的难题了。"
他摊开一张图并解释说:"请大家仔细端详,图上有64座城市, 我沿着联结各城的道路走,去推销赎罪券。请注意:出发点是我的修道院所在的城市 (图上的黑色正方形),我要前往其余每座城市各一次 (不可重复),路线只许是由15条线段组成的一条折线 (要转14个弯),每个转折都是直角。这条路线可以在适当的地方结束。但请看清楚,这幅图的下部正中处缺少一条短线 (道路)。这不是疏忽——确实没有道路。"
这个赦罪僧提出的问题是求:沿着哪条路线走,才能符合题目的要求呢?
注:赎罪券又称"敕罪符",中世纪欧洲天主教会发售的一种券。教会宣称教徒买这种券以后,可以获得"罪罚"的赦免。
朝圣者的行列中有乡士。一天,当全体同伴来到一家名为"跳棋"的小店前面时,那门口挂着一个象棋盘作为广告。乡士决定向旅 伴们炫耀自己的技艺,他挑出九支箭说:"请注意,亲爱的老爷们,我把这些箭射到这个棋盘的九个方格 上,并且,无论哪一支箭都不与别的箭位于同一直线上。"如图所示,他确实做到了,没有两支箭是在同一横行、竖列、 对角线上。这位乡士继续说:"这就是给你们的难题:请移动三支箭到其相邻的一格内,使得 这九支箭新摆的位置仍然保持没有两支箭在同一横行、竖列、对角线 上。"(注:所谓 "相邻"的格子,是原来格子的上、下、左、右、斜等八个方向的任一邻格。)