據傳在數字0被發現之前，曾流傳著這樣一種計數方式，跟我們當前的十進位類似，但有點不同，具體而言如下所示：
這種計數方式里的1，2，3，……，9與我們現在的1，2，3，……，9含義相同，但是當它要表示我們現在的10時，它用的是11（因為沒有0），要表示現在的11時，它用的是12，……，要表示20時，它用的是22，……，以此類推。
那麼問題來了，2024在這種計數方式里應該表示成什麼？
這種計數方式里的1，2，3，……，9與我們現在的1，2，3，……，9含義相同，但是當它要表示我們現在的10時，它用的是11（因為沒有0），要表示現在的11時，它用的是12，……，要表示20時，它用的是22，……，以此類推。
那麼問題來了，2024在這種計數方式里應該表示成什麼？
答案：
解析：
已知有窮數列{An} 各項均不相等，將{An} 的項從大到小重新排序后的項數構成數列{Pn}，稱{Pn} 為{An} 的「序數列」。
比如數列A1，A2，A3，若A3 = 100，A1 = 10，A2 = 1，則序數列{Pn}：3，1，2 .
現有項數不少於4 的有窮數列{Bn}、{Cn}：
Bn = n·(3/5)^n，n∈N*，
Cn = -n^2 + tn，n∈N*，
而且{Bn} 與{Cn} 的序數列相同，則實數t 的取值範圍是？
答案：
解析：
對於函數g(x)，若存在定義域為R 的函數f(x) 和實常數α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恆成立，則稱g(x) 是由函數f(x) 生成的。
若二次函數g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函數f(x) 生成，則ac 的取值範圍是？
答案：
解析：
定義域為(0，+∞) 的函數f(x) 同時滿足：
① 對於任意的x∈(0，+∞)，恆有f(2x) = 2f(x)；
② 當x∈(1，2] 時，f(x) = 2 - x .
給出下列結論：
（1）對於任意的m∈Z，有f(2^m) = 0；
（2）函數f(x) 的值域為[0，+∞)；
（3）存在n∈Z，使得f(2^n + 1) = 9；
（4）將滿足f(x) = 1/2 的所有x 的值按照從小到大的順序排成的數列記為An，則An = 2^n - 1/2 .
其中正確結論的個數為？
答案：
解析：
現有一個正四稜柱與一個圓柱，已知它們的體積相等，
把該正四稜柱、圓柱的表面積分別記為S1、S2，
把該正四稜柱、圓柱的高分別記為h1、h2 .
若S1 = S2，記λ = h2 / h1，則λ 的取值範圍是？
把該正四稜柱、圓柱的表面積分別記為S1、S2，
把該正四稜柱、圓柱的高分別記為h1、h2 .
若S1 = S2，記λ = h2 / h1，則λ 的取值範圍是？
答案：
解析：
聰明鼠與他的4位朋友組成一支隊伍參加了一場比賽，比賽規則是5人當中的每個人在4個門當中選擇一個門進入，選擇完畢後主持人有6次機會，每次選擇一個門（可重複選擇）。如主持人選擇的門有人則抓出1個人（一次只能抓出1個人），該人在被抓出后則失去獲得獎金的機會；如主持人選擇的門無人則行動失敗。最終將會按照剩餘人數，即每剩餘一人有10000元的獎金，總獎金髮放給整個隊伍進行平分。請問，哪種選擇對聰明鼠一行人最有利（選項當中不分順序）？
答案：
解析：
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