档案室有五个柜子，分别放着教育学院、体育学院、人文学院、管理学院和信息学院五个学院的资料，现在由甲、乙、丙、丁、戊五位同学来猜这五个柜子和五个学院的对应关系:
甲:第二个柜子是教育学院的，第三个柜子是体育学院的。
乙:第二个柜子是人文学院的，第四个柜子是管理学院的。
丙:第一个柜子是管理学院的，第五个柜子是信息学院的。
丁:第三个柜子是人文学院的，第四个柜子是信息学院的。
戊:第二个柜子是体育学院的，第五个柜子是教育学院的。
打开柜子后发现，每个人都只猜对了一半，而且每个柜子都有一个人猜对。由此可以推出教育学院是第几个柜子？
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