檔案室有五個柜子，分別放著教育學院、體育學院、人文學院、管理學院和信息學院五個學院的資料，現在由甲、乙、丙、丁、戊五位同學來猜這五個柜子和五個學院的對應關係:
甲:第二個柜子是教育學院的，第三個柜子是體育學院的。
乙:第二個柜子是人文學院的，第四個柜子是管理學院的。
丙:第一個柜子是管理學院的，第五個柜子是信息學院的。
丁:第三個柜子是人文學院的，第四個柜子是信息學院的。
戊:第二個柜子是體育學院的，第五個柜子是教育學院的。
打開柜子后發現，每個人都只猜對了一半，而且每個柜子都有一個人猜對。由此可以推出教育學院是第幾個柜子？
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