在一个家庭里面有5口人,平时到周末的时候,这家人总是会去一家高档饭店吃饭。吃了几次,这家人就提议让老板给他们点优惠,免费送他们一餐。
聪明的老板想了想,说道:“你们这一家人也算是这里的常客,只要你们每人每次都换一下位子,直到你们5个人的排列次序没有重复的时候为止。到那一天之后,别说免费给你们送一餐,送10餐都行。怎么样?”
那么,这家人要在这个饭店吃多长时间饭才能让老板免费送10餐呢?
(注:桌子并非圆桌,所以abcde与bcdea这样可旋转而得的序列不算同一种排列)
圆周上有12个点,其中一个点涂红,还有一个点涂了蓝色,其余10个点没有涂色,以这些点为顶点的凸多边形中,其顶点包含了红点及蓝点的多边形称为双色 多边形;只包含红点(蓝点)的多边形称为红色(蓝色)多边形.不包含红点及蓝点的称无色多边形.试问,以这12个点为顶点的所有凸多边形(边数可以从三角 形到12边形)中,双色多边形的个数与无色多边形的个数,哪一种较多?多多少个?