愛好賭馬的喬由於嚴重的心臟病而被送進了醫院。照看他的護士注意到他入院的時候口袋裡有幾張當天的賽馬賭券，但是她認為應該待到他康復后再讓他看這些東西，額外的壓力可能不利於他的康復。手術後過了兩個星期，護士給了他一張手術當天的日報，並且把他的賽馬賭券和錢包交給了他。看了他的第一張賭券和報紙之後，他發現自己花了50美元賭的第一匹馬以50:1的成績贏得了比賽。他出院之後，打電話要求領取他獲得的2500美元。莊家拒絕付給他錢。這是為什麼？
提示
1、賭券沒有時間限制
2、賭馬是有效的，而且他已支付了50美元
3、莊家沒有失蹤，也沒有破產
4、他沒有欠莊家2500美元或更多的錢
5、他沒有吧賭券填寫錯
6、那匹馬已經贏得了比賽，而且沒有被取消資格
在某市郊外發生了一起兇殺案，警察在郊外的古池內撈出一具男屍，據分析死者死於昨晚的8:00到8：30之間，死因是因為被人事先服用安眠藥然後投入這裡僅有的一潭古池中溺水而死。事後警察找到一個嫌疑人，因為此人欠死者一大筆賭債，再詢問中嫌疑人再三強調自己7：30到10：00之間在一個朋友家中下棋，而古池距離他家有一個小時的路程，與死者的死亡時間不符，有充分不在場的的證明。警察又找到嫌疑人的朋友詢問，嫌疑人的朋友證明嫌疑人句句屬實，只是他在8：10說要送一下孩子就出去了，不過15分鐘就回來了，直到10點才回家。這時警察又問了一句話。就這句話徹底推翻了嫌疑人的不在場證明。請推理警察問的是什麼問題？同時嫌疑人的作案過程是怎樣的？
有一個半圓柱體橫放在水平桌面上，截面的半徑為 R 。我們在半圓柱體上放一塊木板，試圖讓它在半圓上保持平衡。假如這塊木板非常薄，那麼這塊木板很容易放穩，即使有些小動靜，木板也會自動恢復平衡。但考慮另外一個極端，假如這是一塊非常厚非常厚的木板（甚至是大樓一般的形狀），它顯然不能穩放在這個半圓上。那麼，這中間一定會有一個臨界點。這個臨界點在哪裡？換句話說，這個半圓上最多能放穩一塊多厚的木板？
