在一张纸上写有94个自然数:1、2、3、4、5、6、7……、93、94。划去最前面两个数1、2,而将他们的和3写在最后面,成为:3、4、5、6、7、……、94、3。然后再划去最前面两个数3、4,而将他们的和7写在后面,成为:5、6、7、……、94、3、7。同理继续,得:7、……、94、3、7、11。这样一直进行下去,直到原来写的数划完为止,求写出的所有数(包括最初的94个数)的和是多少?
把从1开始的自然数按如下方式排成六列:
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
....... ...... ...... ......
现在用一个正方形框住9个数(三行,三列),例如在上面数阵中可以框住:
2 3 4
8 9 10
14 15 16
要使正方形框住的9个数之和分别等于1234,1359,1584,1998,2097能否办得到?在这五个数中,满足题目要求的有几个?