1/2+(1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/2011+1/2012+1/2013)+(2/3+2/4+2/5+...+2/2011+2/2012+2/2013)+(3/4+3/5+3/6+...3/2011+3/2012+3/2013)+......+(2010/2011+2010/2012+2010/2013+2011/2012+2011/2013+2012/2013+2013/2013)=_____
假設有這樣一個機器,它在每天上午10點會產生一定數量的硬幣落入一個儲幣盒中,而你可以隨時將儲幣盒中的硬幣全部取走(注意,若取走硬幣就必須全部取走,且取走硬幣后無法將硬幣放回儲幣盒)。機器產生的硬幣數量的規則是這樣的:如果儲幣盒裡有硬幣,就產生一個硬幣;如果儲幣盒中沒有硬幣,就產生之前儲幣盒中的硬幣數量的硬幣。當然,第一天產生一個硬幣。舉個例子,比如經過5天你沒有取走硬幣,那麼第5天中午12點時儲幣盒中有5個硬幣,這時你取走這5個硬幣,第6天上午10點時箱子就產生5個硬幣落入儲幣盒。若這個取幣遊戲經行到第75天中午12點,那麼你最多可以取走多少個硬幣?
國王要在他的9座城市之間修路,每條路連接且僅連接兩座城市,這些城市之間原本沒有路.
國王要求各個城市與它相連的路的數量分別為5,4,7,3,2,3,6,3,4.
他的要求是否可以達成?如果可以達成那麼路要修幾條?
假設一個虛擬的世界,一共有五種氣候A,B,C,D,E.在每年開始時,影響氣候的因素開始自由組合,最終的組合方式決定了全年的氣候(每年只運作一種氣候),由於組合方式不同,每年的氣候也不盡相同。目前已知:影響氣候的因素一共有兩類,每類有兩種,一種是主因素,一種是次因素,同一類主因素次小因素組合在一起只表現出主因素,因素自由組合時,每類因素會表現出兩個因素(不確定是哪種),這四個因素決定了最終的氣候。現對該世界幾億年來的氣候進行統計,得出每種氣候所佔據的年數之比接近A:B:C:D:E=5:4:3:3:1。
那麼,可以表現出氣候A的因素有幾種組合方式?氣候C呢?氣候E呢?
四月最近迷上了數論,他發現了一種很神奇的數。
設某數為x,在它左邊添上任意的數y,連起來形成的新數可以整除x。
例如 x=5 在5左邊添上任意的數 可以變成 15 25 35 XXXXX5 無論添什麼都能整除5。
四月發現,1~10以內 這種數就有4個 1 2 5 10。
可是他比較懶,他不想往下算了。
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