如圖，圖中正八邊形的面積為2016，那麼圖中陰影部分的面積是多少？
消失的面積
如圖，將三角形的組合拼板重新排列后，消失了一塊面積，這是怎麼回事？
紅線與黑線、藍線均成直角。綠線長40，黃線長30，藍線長10，求紅線長度。
天使和惡魔在一個無限大的棋盤上玩遊戲。每一次，惡魔可以挖掉棋盤上的任意一個格子，天使則可以在棋盤上飛行1000步之後落地；如果天使落在了一個被挖掉的格子上，天使就輸了。 問題：惡魔能否困住天使（在天使周圍挖一圈厚度1000的坑）？
圓周上的點的個數與直線上點的個數相比：
能不能不借用任何工具，僅用摺紙法將一張A4紙的一個直角平分成3個30度角？
一個矩形蛋糕，蛋糕內部有一塊矩形的空洞。只用一刀，如何將蛋糕切成大小相等的兩塊？
5刀把正六邊形切成8份，要求大小形狀都一樣，如何切。
此題為某地小升初試題，正方形邊長10mm，求陰影部分面積？
小澤前往W國。W國的小葉展示一直徑5厘米的金屬制管說道:"我們國內的水管皆以此物體製成"，小澤不解遒:"它管徑如此細小，何能翰送水?""它1分鐘可輸送10噸以上的水呢!"小葉答說。 "是否將其綁成一束來使用呢?"不! 僅使用一根。"究竟是何道理呢?「
幾何證明
1 r1=2r2
2 7/r4=2/r7+5/r1
所有的矩形都是正方形，而且尺寸都不相同，現在假設最小的正方形邊長為1，那麼打問號的方塊邊長是多少？
村莊與城鎮：三個村莊A、B、C和三個城鎮A、B、C坐落在如圖所示的環形山內。由於歷史原因，只有同名的村與鎮之間才有來往。為方便交通，他們準備修鐵路。問題是：如何在這個環形山內修三條鐵路連通A村與A鎮， B村與B鎮，C村與C鎮。而這些鐵路相互不能相交。（挖山洞、修立交橋都不算，絕對是平面問題）。
如圖1，將一五邊形零件放入尺寸夠大的球形容器中，若五邊形零件的截面尺寸予以忽略，其尺寸參數見圖2，問零件如果水平放置，只有哪3點會與球形容器的內壁面相接觸？
給定正方形各邊上的一個點。用尺規作圖恢復出這個正方形來。
廣受好評開放題趣味幾何題庫提供各類與幾何數學相關的數學題解答以及各類圖形題等，趣味幾何題目解題思路往往都非常巧妙。
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