原创超难题:只用科学计算器的某些功能键,如何用最短步数屏幕上显示3?(提示:10步到20步之间)
可以用的键包括:
平方=2
自然对数=L
sin=S
cos=C
颠倒功能=i
其中(开方=i+2,自然指数=i+L,asin=i+S,acos=i+C)
答案格式请用+分隔,例如在屏幕中显示4的过程为:
C+i+L+2+2+L
大家可以拿科学计算器实际检验一下,或者用百度/谷歌搜索“ln((exp(cos(0))^2)^2)”
一天,老花在整理房间时,发现昔日的小情人给她写的整整10000页的情书。
老花正想回味这昔日的情缘,却发现这10000页被打乱的一沓糊涂。
于是老花准备将其还原。
出于对青春的怀念,老花希望自己尽量慢地整理。因此,她每次只把错放在原来位置后面的页码插入到正确页码的位置。
如:若情书只有5页。开始为25413,则可以看到1,3分别在自己原来位置的后面,因此可以从中选一个放到正确位置(如选1,则变成12543)。
(1)证明老花只要持之以恒,总能把情书排好序。
(2)老花最多要操作多少次?给出一个使老花要操作最多次的情书原始乱序。
(3)老花的小情人也同样面临着10000页的情书要整理,不过他更加随意,每次都随便找个放错的页码,将其插入到正确的位置,请问他能理好这情书吗?
(1)有100 个囚犯分别关在 100 间牢房里。牢房外有一个空荡荡的房间,房间里有一个由开关控制的灯泡。初始时,灯是关着的。看守每次随便选择一名囚犯进入房间,但保证每个囚犯都会被选中无穷多次。如果在某一时刻,有囚犯成功断定出所有人都进过这个房间了,所有囚犯都能释放。游戏开始前,所有囚犯可以聚在一起商量对策,但在此之后它们唯一可用来交流的工具就只有那个灯泡。他们应该设计一个怎样的协议呢?
(2) 大家都知道房间里的灯泡一开始是不亮的。如果灯泡的初始状态并不确定,问题有解吗?
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