假设你有 n 枚外观完全相同的硬币,它们的重量分别为 1g, 2g, 3g, …, ng 。有意思的是,这一次,你已经知道了各枚硬币的重量,而且你也已经把重量值标在了这些硬币上。但是,由于我不知道各枚硬币的重量,因此我希望你能向我证明,你所标的重量值是正确的(我知道这些硬币的重量是从 1 克到 n 克,我只是不知道哪个硬币对应哪个重量)。
你唯一能用的工具就是一架天平。每一次,你可以任意选择一枚或多枚硬币,放在天平的左侧,再从剩下的硬币中任意选择一枚或多枚硬币,放在天平的右侧(注意,你只能在天平上放硬币,不能放别的东西)。一个有意思的问题是,为了向我证明你所标的重量值都是对的,你最少需要使用多少次天平?
一个复原好的三阶魔方,现在假设按照某种既定的旋转规则一直转下去,比如横着转一下,在竖着转两下,然后再横着转一下,竖着转两下,一直持续下去,把这种旋转规则既定为A,我们知道在以A规则旋转后魔方前后六面的组合方式定然不同,但是要看A规则是怎样的了,比如也有可能执行N次A规则后魔方又复原,【比如竖着转魔方一边转4次魔方又复原了】,现在问题是如果正面拿着魔方一面,比如白色一面,一直持续的沿着顺时针的方向转一次白面的一边,那么到最后魔方会再次复原吗?
反叛银河帝国的叛军大本营被发现了!
在某一星球的一处营地里,发现了叛军指挥部的十顶帐篷(真是人又少又寒酸),帝国国防部得知这一情报后,立即派出飞碟部队去讨伐叛军。飞碟部队指挥官决定采取最直接最残忍的战术来搞定此事——用一些飞碟直接降落在帐篷顶上,把所有叛军压死完事。
有以下显而易见要考虑的事实:
1,飞碟很大、帐篷很小;
2,必须同时压扁所有的帐篷,否则会有人逃跑;
3,压的时候飞碟不能重叠,但可以挨着。
请问这种战术能成功吗?
用数学的思路,把10个叛军帐篷看作平面上的10个点,把飞碟部队的所有飞碟看作同样大小的圆,问题变成了:不论10个点如何分布,是否都存在用互不重叠的若干单位圆将10个点覆盖的办法?
连续投掷6次同样的一个色子(六个面,分别标有1,2,3,4,5,6点).求从第一次开始,连续i(i∈[1,6])次投出的点数的和为6的概率有多大。
最新高等数学题库提供各类高等数学题目及答案。高等数学试题是适合大学及其以上学历的人解答的数学题,对巩固各类数学知识点有极大帮助。
如果你有其他有关高等数学的好题目,欢迎与我们分享 请发布高等数学的智力题