小隊成員試著旋轉旋鈕，發現了如下規律：
1、每次旋鈕只能旋轉一次（如從1轉到2為一次），再次旋轉必須等待3秒
2、A順時針旋轉1次：B被牽連順時針轉2次，C被牽連順時針轉1次
3、A逆時針1次：D被逆時針3次
4、B順時針1次：A被順時針1次，C被順時針2次，D被逆時針1次
5、B逆時針1次：A被逆時針2次，B被逆時針3次
6、C順時針1次：B被逆時針2次，D被順時針3次
7、C逆時針1次：A被順時針2次，B被逆時針1次，D被逆時針1次
8、D順時針1次：A被逆時針2次，B被順時針1次
9、D逆時針1次：A被逆時針1次
現在旋鈕的位置如圖所示，A旋鈕指向4，B旋鈕指向3，C旋鈕指向1，D旋鈕指向2。小隊共5人，為了公平，每人必須旋轉一個旋鈕一次
問如何旋轉五次使旋鈕分別指向1、2、3、4？
2+1=3是素數
2*3+1=7是素數
2*3*5+1=31是素數
2*3*5*7+1=211是素數
2*3*5*7*11+1=2311是素數
2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素數
2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素數
2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素數
2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素數
2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素數
那麼，問題是，是否所有的素數從小到大，依次乘起來，再加1，除了開頭那幾個，都不是素數呢。請教下大家。
第一次世界大戰期間，法國索姆的一部分被德國佔領，被分為兩半。同一城市的居民只得被分界線隔開，但來往依舊。
在這些來往的人群中，有一個中年婦女引起了反間諜人員的注意。她幾乎每天都要穿過分界線，從德佔區走到法佔區去看望她的弟弟，這顯得十分反常。
一天，中年婦女又像往常一樣從法佔區弟弟的家返回，提著一籃子熟雞蛋來到分界線的檢查站，一位反間諜人員上前檢查。他從籃子里拿起一個雞蛋，擺弄了半天，隨手往上一拋，然後用手接住。這樣一個沒有惡意的小遊戲，卻使這個婦女的表情有些異常。
「莫非這雞蛋中有什麼名堂？」法國檢查人員停下來仔細檢查雞蛋，但找不出破綻，蛋殼上沒有任何記號。可是，這個中年婦女為何至於這樣慌張呢？於是，他不把這些熟雞蛋敲開，小心地剝去蛋殼，在一個雞蛋的蛋白上竟然發現了許多很小的符號和字跡！經破譯之後才知道，蛋白上的符號和字跡標出了法軍各支部隊的駐紮區域，法軍的全部防線都在這個雞蛋內。
那麼，雞蛋內有字，雞蛋殼上卻什麼也看不出來，這是為什麼呢？
