[問題情境]
如圖1:在A4BC中，AB= AC，點P為邊BC上的任意一點,過點P作PD⊥ AB, PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點B作BG⊥AC，垂足為G.
求證: PD+ PE= BG.
[變化一下]
當點P在BC延長線上時，請畫圖探究PD、PE、BG三者之間的數量關係並給出證明:(2)如圖2, A4BC滿足AB=AC= BC,點P為M4BC內任意一點,過點P分別作PD⊥AB,PE⊥AC，PF⊥ BC，垂足分別為D、E、F，請直接寫出PD、PE、PF和BG之間的關係.
[深入探究]
如圖3，在MBC中，點P為MABC內任意-一點，過點P分別作PD⊥AB，PE⊥AC,PF⊥BC,垂足分別為D、E、F ,過點A、B、C分別作AI⊥BC, BG⊥AC,CH⊥AB,垂足分別為1、G、H,記CH、BG、AI分別為么、名、后，請直接寫出PD、PE、PF和么、后、h之間的關係.![]()
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關係
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1
答案：
解析：
●哞婆婆麵包房每天第一爐麵包烤好時，整條街都飄滿了香味。
●可今天卻是個例外……
●出什麼事了？哞婆婆衝進廚房，只見鍋里正在發酵的麵糰像鬼怪一樣溢出了鍋外，流得滿地都是。
●到底是怎麼回事，居哞婆婆解釋：「之所以出現這種現象，是因為麵糰發過頭了。」
●「和好的生麵糰要發酵才能做麵包。麵糰要發的剛剛好，一定要溫度和濕度都正合適，這樣做出來的麵包才好吃。」
●「真奇怪，我剛才明明調好了廚房的溫度和濕度才去忙別的，為什麼會發過頭呢？」
●「一定有人進過廚房，瞧爐子的火燒得很旺，水也燒乾了。婆婆，誰會在您不在的時候進廚房呢？」
●「來了五個人，有送麵粉的大狼、送火柴的小馬、幫忙做麵包的貓貓、來串門的鱷魚大嬸，可能還有郵遞員鴿子……」
●「那個人一定有點怕冷，想暖和下身體，你瞧，他還燒了茶喝，我想他一定不是故意的，只是不知道廚房的溫度對做麵包有這麼重要。」
●「那麼，這幾位里，誰是進廚房的那個呢？」
4
答案：
解析：
小窩失蹤了....
海綿寶寶回家后，發現小窩不見了。於是換上偵探服，與派大星助手進行調查
現場：海綿寶寶的房間，（如不知道什麼樣請自行前往觀看)
派大星：「現場並不是很混亂，小窩的食盆里還有食物，應該是還沒吃完就失蹤了。牆上的窗戶破了，看起來因該是入室搶奪。」
」廚房非常混亂，像是被掃蕩了「派大星說。「現場並未留下魚紋（指紋），窗戶這麼小，能夠進入的話，身體體積一定不大」
」我是下午3點出門的，去幫蟹老闆清點食材，4點就回來了，也就是說，盜賊是3點到4點入室的「海綿寶寶說著，吸了一口雪茄。
」打電話給章魚哥「海綿寶寶說。
接通后：」海綿寶寶，有什麼事。「章魚哥警長還是這幅口氣
講了一大堆后"事情就是這樣，章魚哥，你幫我找一下可疑人物。」海綿寶寶說。
"我為什麼要幫你？"章魚哥問
"我一個星期不打擾你"海綿寶寶笑著回答
"了解"章魚哥警長的口氣瞬間變好，"我現在就查"
經過章魚哥警長的偵察，發現以下幾個嫌疑人：
1.痞老闆：第一反應：什麼？小窩不見了?真可惜啊，前幾天小窩還被海綿寶寶帶去蟹堡王一起工作，今天就不見了。欸，海綿寶寶也不好好看管他的寵物。
事發當時：我當時在家搞研究，製造一個家用鋼鐵機器人，我老婆凱倫就可以休息一下了。
2.泡芙阿姨：第一反應：我都不知道海綿寶寶還有一個寵物，不過，那關我什麼事？
事發當時：我去找海綿寶寶，因為今天要上課，可海綿寶寶沒來，我來找他，一路上都很安靜。我來時發現他不在就走了
(泡芙阿姨路線：駕校班-居民區-海之霸與蟹堡王-海綿寶寶家）
3.珊迪：第一反應：哦，可憐的小窩，我經常去看小窩的，我的天哪。你們快點找吧，有沒有需要我的幫助？
事發當時：我去找海綿寶寶玩空手道，本來想在窗戶給他個驚喜，但我從窗戶里沒看到人，於是我就走了。走時關窗戶太用力，門關上好像還把窗戶弄碎了
派大星："海綿寶寶，我覺得小窩可能只是去度假了 "
"我已經知道是誰偷走小窩了"海綿寶寶收起了雪茄，一臉自信的說
其他零碎線索：
1.痞老闆的餐廳海之霸生意不好
2.美味蟹堡祖傳秘方
3.小窩記憶力很強
4.小窩說的語言除了海綿寶寶，其他人聽不懂，需要翻譯
請問：誰偷了小窩？不需要手法，需要動機
6
答案：
解析：
