證明：對任意集合A，B，C，有(A∩B)∪C=A∩(B∪C)當且僅當C⊆A
已知八數碼問題初始狀態So和目標狀態S。如圖所示。設評估函數 f(n)=d(n)+w(n),A演算法進行搜其中：d(n)為結點搜索深度，啟發函數w(n)為未歸位數碼的個數。用啟髮式索，畫出搜索圖。
設A={<a,b>︱a,b為任意正整數}，A上的二元關係，R={<<a,b>,<c,d>>︱ad=bc}，證明R是A上的等價關係。
用離散數學的謂詞邏輯表達式表示：不管白貓黑貓，抓住老鼠就是好貓。
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