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甲贸易公司与乙水果公司曾有过合作关系，甲公司向乙公司传真购买10吨苹果的合同，随后甲公司担心乙公司不继续供货，在发出传真1周后又向乙公司寄去一封挂号信，信中除了提出多购买5吨苹果，还提出双方在协商的基础上签订合同确认书。甲公司发出挂号信的第2天乙公司收到传真，并开始履行10吨苹果的合同，挂号信和确认书双方都没有提及。后来苹果跌价，甲公司要求自己订购的苹果也要下调价格，乙公司不予理睬，按原约定送来苹果15吨。挂号信所提及的5吨苹果，乙公司没有签订确认书，合同还成立吗？
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