一个年迈的大富翁着手进行遗产分配,特地把3个儿子和公证人叫到身旁。他说他把遗产分为两份(一大份一小份),而且他写完并保存好了他的遗嘱,但去世后才会公开。他说遗嘱里写了一个介于1~1000之间的随机的正整数P,要求三个儿子依次写一个整数且不能修改,谁的数字离这个正整数P最近,谁就获得他大份的遗产,其他二人平分小份(如果存在一样近的情况,则三人平分小份,大份捐给慈善机构)。大富翁不喜欢大儿子却喜欢小儿子,所以他额外要求由大儿子甲先写一个数字A并公开,然后二儿子乙写一个数字B并公开,三儿子丙最后写一个数字C并公开。
请问如果你是甲,由于大富翁偏心的规则,表面上似乎你拿到大份遗产的概率是三人中最低,但是你还是要争一争,那么你提出什么数字A,才能最大概率的拿到大份遗产?
假设:
大富翁的数字P完全随机,不存在喜好偏差,且ABC三个数不出来,P不公开;
甲有足够的思考时间,乙在知道A的情况下有足够的思考时间,同样丙在知道A和B后有足够的思考时间;
大儿子二儿子三儿子的智商差不多,且都很聪明和贪婪,相互之间不会合作;
不存在任何公证人弄虚作假或提前查看遗嘱的情况。
(另外由于1~1000是对称的,不妨设A≤500)
33小学一次实验课下课时,陈老师离开教室前无意间看见地上有一个模糊的砝码,灵机一动给学生们留下一道家庭作业:
实验室现有有一砝码不知其重量,只知道实验室内的砝码重量都小于10克,问至少需要几个已知重量砝码才能通过天平知道该未知砝码重量?
注:砝码重量总是整数(1-9g都有),默认所有砝码一样大。
有10000人应聘FBI。经过面试,最后只剩下1000人。不过,FBI有个规定:将通过面试的人排名1、2、3……。然后先选出3的倍数的号码,其他人淘汰。将剩下的人再次重新排序,然后再选出6的倍数的号码,其他人淘汰。再次将剩下的人重新排序,最后选出8的倍数的的号码,其他人淘汰。剩下的人就是FBI所要招聘的人。
Q:那么问题来了,FBI最终招了多少人呢?
下面是一个5×5的数阵,请你把这个数阵中所有被9除余2的数找出来,再用一条细线把这些被9除余2的数连起来,那么这条细线所构成的数字是什么?
2483 3512 1001 9857 4845
6549 4736 3722 5189 7308
1347 4853 9857 6788 1156
6530 9801 5847 1289 4344
1089 2369 7886 5321 5797
下面有两行数,第一行是1至9,第二行是1至27, 如下:
第一行: 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 ,9.
第二行: 1, 2, 3, 4, ......, 25, 26, 27.
现在请你重新排列这两行数,能不能使得每一行数中的任意相邻两数之和都是质数。
问:哪一行数能办得到?
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