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数学天地 趣味数学 选择题 思维 原创
于 2017-12-15 15:28提供
较难
(68)

一个年迈的大富翁着手进行遗产分配,特地把3个儿子和公证人叫到身旁。他说他把遗产分为两份(一大份一小份),而且他写完并保存好了他的遗嘱,但去世后才会公开。他说遗嘱里写了一个介于1~1000之间的随机的正整数P,要求三个儿子依次写一个整数且不能修改,谁的数字离这个正整数P最近,谁就获得他大份的遗产,其他二人平分小份(如果存在一样近的情况,则三人平分小份,大份捐给慈善机构)。大富翁不喜欢大儿子却喜欢小儿子,所以他额外要求由大儿子甲先写一个数字A并公开,然后二儿子乙写一个数字B并公开,三儿子丙最后写一个数字C并公开。

请问如果你是甲,由于大富翁偏心的规则,表面上似乎你拿到大份遗产的概率是三人中最低,但是你还是要争一争,那么你提出什么数字A,才能最大概率的拿到大份遗产

假设:

大富翁的数字P完全随机,不存在喜好偏差,且ABC三个数不出来,P不公开;

甲有足够的思考时间,乙在知道A的情况下有足够的思考时间,同样丙在知道A和B后有足够的思考时间;

大儿子二儿子三儿子的智商差不多,且都很聪明和贪婪,相互之间不会合作;

不存在任何公证人弄虚作假或提前查看遗嘱的情况。

(另外由于1~1000是对称的,不妨设A≤500)

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答案:
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47
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