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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2012-01-01 08:54提供
(25)

平面上給定100個點,無三點共線,求證:這些點構成的三角形中至多70%是銳角三角形。

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7
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-12-30 11:25提供
(57)

討論:一道矛盾的智力

「一個財主要把17匹馬全部分給三個兒子,老大分得1/2,老二分得1/3,老三分得1/9,不能把馬殺掉。三個兒子怎麼也分不好,便去請教一位智者。這位智者很快就按照老財主的意願分完了17匹馬。那麼智者是怎樣分的呢?」

我發這題的目的不是讓大家去想合理分配方案,而是討論一下這題目是否有問題。

標籤: 智者 兒子 完了
最後修改於 2021-04-18 23:56:21
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41
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-12-29 08:43提供
(26)

在面臨二選一的情形猶豫不決時,很多人喜歡用拋硬幣來解決問題。但是,由於硬幣的兩側輕重不一,因此正反兩面出現的幾率並不是絕對均等的。這樣的話,我們還能讓硬幣來幫助我們做決定嗎?於是就有了下面這個有趣的問題:
假如你手中有一枚不公平的硬幣,其中一面朝上的概率更大一些(但是你不知道具體大了多少)。你能想辦法用這枚硬幣「模擬」出一枚公平的硬幣嗎?

標籤: 硬幣 問題 公平
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2011-12-27 09:04提供
(23)

一個士兵需要在一個等邊三角形的區域內探測有沒有地雷,他的掃雷器的半徑是三角形高的一半,士兵從三角形的一個定點出發,試問如果要完成任務且使行程最短他應該走什麼樣的路徑?

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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-12-24 23:43提供
(57)

我有兩個孩子,其中一個是在星期二出生的男孩。問:兩個孩子都是男孩的概率是多大?選擇普遍集中在1/2、1/3,答案是13/27.你知道是怎麼得來的嗎?

標籤: 男孩 孩子 答案
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30
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2011-12-21 09:20提供
(15)

平面上有五個點,任意兩點的連線都不平行,也不垂直,現從每一個點向其他四點兩兩連接的直線作垂線,試求出所有這些垂線的交點的最大數目。

標籤: 直線 數目 最大
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數學天地 高等數學 開放題 計算 解決
感謝 匿名網友 於 2011-12-20 12:15:16 提供
(32)

本題為求拋硬幣連續出現同一面的概率問題。  

一枚硬幣有兩面:「H面」和「T面」,設拋硬幣出現「H面」和「T面」的概率各為50%。
 拋10次硬幣,求至少連續2次出現「H面」的概率;求正好連續2次出現「H面」的概率?  

拋n次硬幣,求至少連續k次出現「H面」的概率;求正好連續k次出現「H面」的概率?  

如果設拋硬幣出現「H面」的概率為p,出現「T面」的概率為1-p。k<=n
拋n次硬幣,求至少連續k次出現「H面」的概率;求正好連續k次出現「H面」的概率?  

這題的主要目的是求n重貝努利試驗中同一結果連續出現的問題。

標籤: 概率 連續
該題最近被收錄於題集 邏輯
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-12-19 09:21提供
(21)

某地有兩種繁殖策略,支配者和分配者。支配者可為得到一個繁殖區域而戰鬥,如果他們獲勝,將會培育出10個後代。另外一個選擇是與其他人共享該區域,每人可以培育出5個後代。企圖與支配者共享區域的分配者將會被強迫離開該區域,但他們仍然可以發現一個新的區域。假設分配者們在遇到支配者之後都非常謹慎,總是去周圍尋找下次可以共享的區域,但是由於耽誤了時間分配者只能製造出3個後代。支配者始終可以強迫分配者離開該區域,並培育出10個後代。支配者遇到支配者會有50%的機會取勝,如果失敗,他們將不再繁殖。每個人都不能改變策略。
問題:如果支配者和分配者的總數為2000,那麼應該有多少個支配者?

標籤: 區域 分配 後代
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感謝 匿名網友 於 2011-12-17 15:39:13 提供
(25)

將n個不同的球放到k個不同的盒子里去,n不小於k,注意:每個盒子至少有一個球。問:有多少种放法?

標籤: 不同 盒子 少有
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2011-12-16 09:12提供
(26)

所有的矩形都是正方形,而且尺寸都不相同,現在假設最小的正方形邊長為1,那麼打問號的方塊邊長是多少?

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於 2011-12-14 12:00提供
(29)

在算術里,4-4=0,是唯一答案。而在生活中,四減四的結果,卻可以不等於0。例如,等於。當然,這種減法不是算術意義的減法,而是在生活中更廣泛意義上的一種減。你能想出個中緣由么?

標籤: 生活 算術 意義
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於 2011-12-14 09:09提供
(22)

如圖,曼哈頓中心有12座建築被17條大街相連,假設每條大街都為1公里長。為了清掃所有大街,清潔工不得不走過某些大街不止一次。問題:清潔工能夠清掃所有大街所走的最少公里數是多少?

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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2011-12-13 09:02提供
(16)

現有一個中空的5米立方體盒子,一個3米藍色立方體,一個2米藍色立方體,一個1米藍色立方體,89個1米紅色立方體。欲把所有立方體放入盒子里,並且要求每個藍色立方體至少有一個側面與其它藍色立方體的一個或多個側面接觸。如果兩種排列方式互為鏡像,或者某種排列方式與另一種排列方式旋轉之後相同,都認為其是一種排列方式。問題:共有多少种放置立方體的排列方式?

答案:
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2011-12-12 09:05提供
(21)

按照如下要求,推斷能夠完全遮蓋下圖藍色格子中淺色區域所需的展開紙盒的最小量。
1. 每個盒子都必須被完全展開,並使其每個面都能很好的與淺色方格保持一致。
2. 展開的紙盒可以互相覆蓋。    
圖中左側的方格是兩種可以展開紙盒的方式。

標籤: 紙盒 方格 淺色
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2011-12-10 08:56提供
(24)

一個十英寸寬方五英寸高的盒子里,最多可以容納多少個直徑為一英寸的球體?

標籤: 英寸 直徑 盒子
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