有13个海盗,每个海盗都是绝顶聪明且很理智,他们抢得5枚金币,他们按抽签的顺序依次提方案:首先由13号提出分配方案,然后13人表决,达到半数同意方案才被通过,否则他将被扔入大海喂鲨鱼.如果13号的不通过则12号提案。
按正常的方案,13号必死,但是13号想出了一个新的方案:
1、3、5、7、9、12这6个海盗重新随机排序,最大号的海盗不得到金币,另外5个海盗1人1个金币,则13号有概率通过方案。
那么应该有方案:选出M个海盗随机排序分N个金币,依然是这M个海盗从最大号的提出方案,在这M个海盗中达到半数同意方案才被通过,否则他将被扔入大海喂鲨鱼。(当然13号可以参加也可以不参加投票是否同意)
此方案中,M和N取何值时,13号方案通过的概率最大且13号能获得最多的金币?
假设男人从高到低有64个品味档次,某女士可以自由选择和其中任何一个档次的人约会。约会成功率和裙子的长度有直接的关系,裙子越短,性感指数越高,越长,淑女指数越高,男人看的是综合魅力值,当裙长对应综合魅力峰值时,则满足最高档次男人的品味,约会肯定成功;与峰值差N厘米只能满足第N档次以下男人。现已知峰值在20厘米到83厘米之间,总共可以约会5次,然后选择其中一约会成功的嫁,如果全部失败,则必须选最低档次的男人嫁。请问此女士应如何制定约会和裙长修改策略?
某地有两种繁殖策略,支配者和分配者。支配者可为得到一个繁殖区域而战斗,如果他们获胜,将会培育出10个后代。另外一个选择是与其他人共享该区域,每人可以培育出5个后代。企图与支配者共享区域的分配者将会被强迫离开该区域,但他们仍然可以发现一个新的区域。假设分配者们在遇到支配者之后都非常谨慎,总是去周围寻找下次可以共享的区域,但是由于耽误了时间分配者只能制造出3个后代。支配者始终可以强迫分配者离开该区域,并培育出10个后代。支配者遇到支配者会有50%的机会取胜,如果失败,他们将不再繁殖。每个人都不能改变策略。
问题:如果支配者和分配者的总数为2000,那么应该有多少个支配者?
长度为N的一字棋盘,放满了数字(用1,2,3,4,5表示,都是个位数),两人依次从两头拿数字,就是可以从左边拿,也可以从右边拿,不能两边一起拿,拿到的数字各自累加。最后数字全拿光,就比较多少,谁多谁胜,一样多就算平局。
举例:
初值:a1=0 a2=0
122共3个数字,先者可拿成:
a1=1 a2=0
22
或:
a1=2 a2=0
12
共两种拿法,可见都是胜利拿法,所以本题先者胜,并能多拿一个。现出5题,问:先者胜还是输?还是平?如果胜的话,至少胜几个?第一步怎样拿?如果输的话,最多输几个?第一步怎样拿?
题1:(9)
初值都为0
122323432
题2:(10)
初值都为0
1223234321
题3:(19)
初值都为0
1223234321233213453
题4:(20)
初值都为0
12232343212332134532
题5:(29)
初值都为0
12232343212332134532123421234
本题为求抛硬币连续出现同一面的概率问题。
一枚硬币有两面:“H面”和“T面”,设抛硬币出现“H面”和“T面”的概率各为50%。
抛10次硬币,求至少连续2次出现“H面”的概率;求正好连续2次出现“H面”的概率?
抛n次硬币,求至少连续k次出现“H面”的概率;求正好连续k次出现“H面”的概率?
如果设抛硬币出现“H面”的概率为p,出现“T面”的概率为1-p。k<=n
抛n次硬币,求至少连续k次出现“H面”的概率;求正好连续k次出现“H面”的概率?
这题的主要目的是求n重贝努利试验中同一结果连续出现的问题。
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