有一座從上往下看為正方形的城堡。住在城堡里的國王，派了12個士兵，一面3人，從四面把守城堡。一天，國王想知道士兵們是否堅守崗位，所以從四面的窗口往外巡視查看了一遍。無論從哪面窗戶望過去，士兵們都是3人一組嚴守在崗位上。國王看了很高興，打算犒勞犒勞這些忠誠的士兵，於是下令把他們召來。想不到來的根本不夠12人。事實上，有幾士兵偷懶溜出去。他們到底施了什麼詭計呢?國王明明看見每扇窗戶外面都是3個人嘛。
畫三條直線，以便將下圖分成六部分，並且使得分割出的每一部分都各有一面鍾、2隻兔子、三道閃電。你所畫的線條不一定非得從其中的一條邊上畫到相對的另一條邊上。
傳統的拼版遊戲總提供一個空位讓拼板移動。這種遊戲的關鍵在於知道把哪個拼板移動到空位中去。而組合拼板遊戲是一種沒有空位的移動拼板遊戲。32個小圓盤像鏈條一樣，沿水平或豎直方向一起一移動。每條鏈由18個小圓盤組成，其中四個是兩條鏈公用的。移動一條鏈上的一個圓盤將使這個鏈上的其他圓盤跟著移動，而兩個鏈條的交替移動可以使圓盤從一個鏈條移到另一條鏈。現在有12個紅色圓盤。12個藍色和8個黃色圓盤，其中紅色組成中央的正方形，移動多少步，才能使中央的正方形全部被藍色取代？(圓盤移動一格算作一步)
A、8
B、9
C、10
D、11
猩猩、樹袋熊、蛇、狗和星星。請在下圖中畫出五條直線，將該圖分割成六個部分，並使分割好的每一部分，均有1隻猩猩、1隻樹袋熊、3條蛇、4隻狗、5顆星星。
巧分圖形：5個圓直徑相等，經過點A畫一條直線，將5個圓分成相等的兩部分。
用不上的磚塊：把磚塊嵌到圖中所示的邊框中，能夠恰好無空隙地填滿。在6個磚塊中，有1個是用不上的。你知道是哪個嗎？另外，磚塊和邊框內的細線所畫出來的都是正三角形。磚塊可以任意旋轉、翻轉。把用不上的磚塊圈出來。
雙板拼圖：數學家高斯因其傑出貢獻而被譽為「數學王子」，但並不是所有的人都對他得到的這一殊榮而心悅誠服。有一天，一個自詡為天才的傲慢青年來找高斯，妄圖出一道難題難倒高斯，讓他出醜，以奪過「數學王子」的桂冠。他拿出下圖，選出兩塊拼成上面的圖形。高斯一眼掃去便發現了其中的訣竅，並想出了三種拼法。那青年自知冒失，便灰溜溜地走了。你知道高斯是怎麼拼的嗎？
由1－8個正方形組成的被稱做多格骨牌的這些形狀，已如圖所示排列出來。你能用所有這些形狀創造出1個6×6的正方形嗎？你能找到幾種解決方法？
7條直線最多可畫出幾個不重疊的三角形呢？
A、9
B、10
C、11
D、12
下面這個圖形能否用3筆畫出？（不能摺疊著畫，不能畫重複的線段）為什麼？
把由20個邊長為2厘米的正方形組成的大巧克力扳成9份，而這9份巧克力在重新排列之後可以拼成4個大小相同的完整正方形。
在這個菱形中畫兩條直線，使劃分出來的四個區塊數字總和相等。
有六個正方形，將這六個正方形擺成一個十字形，要保證十字架的每條線上都有4個正方形，怎麼擺？
謎題大師約翰·Ｐ·庫比克為了對自己的能力加以證明，他向人們展示了一張正方形的紙板，在紙板上偏離中心的位置上有一個洞。「通過將這張紙板剪成兩部分，並且將這兩部分重新排列，我就能把這個洞移到正方形中心的位置上。」你能想出他是怎麼做的嗎？
有六根細長木棒，要將它們兩兩彼此接觸，該怎麼擺？
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