五個小朋友被一堵牆分為了兩組，他們頭上分別戴黑色或者白色的帽子，且只能看到同組其他人帽子的顏色，但能聽到所有其他人的聲音。老師告訴他們每個人，帽子一共三頂黑色、兩頂白色，然後讓他們猜自己頭上的帽子顏色，猜對的小朋友會有糖吃。經過長時間得沉默后，有三個小朋友同時說出了自己的答案，並答對了帽子的顏色。請問這三個小朋友是哪幾個？（這5個小朋友都是神童，且不會胡亂猜測）（答案從小到大排列，例如：1234）
有個國王想將公主嫁給三個公子裡面最聰明的一個。國王出了一個絕對公平的測試去分辨出誰是最聰明。
三個公子在一個房間里繞圈對坐著，國王向他們展示5頂帽子，兩頂黑色，三頂白色。然後他們被蒙上眼，他們各人的頭上都被蓋上了一頂帽子，另外兩頂帽子就放在另外一間房間中。
都戴好帽子並且摘下眼罩后，國王告䜣他們誰能夠最快推論到自己頭上帽子的顏色，他就能娶下公主。但如果估錯了就會被處死。
現在你就是其中一個公子，你看到2頂白色的帽子在其他公子頭上。而過了一些時間，你察覺到其他公子都未能推能或不敢於猜測。
假設你知道其他公子也是非常聰明及國王一定是公正無私，那麼，你的帽子是白色還是黑色？
日本幼兒園的入園考試：在一房間里有4個小孩，2個戴黑帽子，2個戴白帽子，但你自己不知道戴什麼顏色的帽子，A與B，C，D之間有堵牆，所以看不見，同時誰都不能摘下帽子看，也不能回頭看。沉默片刻后，4個小孩中有人猜中了自己戴的帽子的顏色。請問A，B，C，D究竟是誰猜中了？理由？（猜中者一定要向老師報告）
前提：有一群人去參加聚會，每個人頭上被分得一頂帽子，有白的也有黑的。每個人都無法看到自己的帽子，但是可以看到別人的，他們圍成個圈。
規則：熄燈之後，有人要是覺得自己是黑色的帽子，就拍手。一定有人帶黑色帽子。
結果：第一次熄燈沒有人拍手，第二次也沒有，直到第5次才有人拍手。
問：帶黑色帽子的有幾個人？
那是我在非洲拍攝風景時發生的事，我當時用望遠鏡看到很遠的一邊的大樹（不是猴麵包樹，普通的樹木而已），有十個當地人待在那上頭，望著下方。
我跟著看那下面，那下方有群獅子悠哉的待著，它們附近還掉落有一頂帽子。我再看看樹上，那群人也都戴著跟那頂同樣款式的帽子。
「哈哈，真倒楣的傢伙，帽子剛好掉在獅群附近，這下子撿不回來了。」我笑了笑，把望遠鏡轉到別的方向。
仔細想想，有覺得有些不對。
請問已下推測最可能正確的是？
「雪停了，青衣姐姐，我們出去打雪仗吧！」LIEK興奮地對我說道。
我們所在的K市位於北方，下雪很常見。但像LIEK這樣從南方搬來的覺得雪很稀奇，一見下雪玩心就起來了。官人、瘋神、水鏡、暗寂、小葉子和我也都很興奮。
「看在一起合租房子的份上，都出去玩玩嘛——」LIEK開始動員大家。
「好，去！」小葉子也是很少見到雪的，今兒下得這麼大，估計他要高興壞了。
「瘋神，要去，不許耍花招，不許『偷襲』！」
「誰稀罕耍你。」瘋神不屑地說道。
我們玩得很瘋，那個經常找上門來找我們事的女鄰居蜀黍如果看見我們這樣，肯定又要說我們神經了。誰管她，玩得開心就好。
「冷死了，我把帽子戴上先。」LIEK停下來，準備戴帽子。其他幾個人都抿著嘴偷偷地笑。
「玩得太開心，沒注意到自己會倒霉。」瘋神狂笑。
「不知道誰偷偷在她帽子里放了好多雪球，這下子她可要倒霉了。」小葉子對我說。
「哎喲！」小葉子剛說完，LIEK就一聲尖叫，「誰弄的！」
「應該是，瘋神或葉子吧——」水鏡猜測。
「水鏡你還賴人呢，就是你弄的！」瘋神不樂意了。
「總而言之，不是我和官人中的任何一個。」暗寂說道。
「是青衣弄的。」官人賴我了。
「鬼曉得是誰！肯定又是暗寂惡作劇！」我說道。
「算了吧，是我，就是我弄的！」小葉子說。
已知我們說的全是假話，那麼問題來了，LIEK滿帽子的雪到底是誰弄的？
（ps：只有一個人惡作劇）
五個人站成一列縱隊，從五頂黃帽子和四頂紅帽子中，取出五頂分別給每個人戴上。他們不能扭頭，所以只能看見前面的人頭上的帽子的顏色。
開始的時候，站在最後的第五個人說：「我雖然看到你們頭上的帽子的顏色，但我還是不能判斷自己頭上的帽子的顏色。」這時，第四個人說：「我也不知道。」第三個人接著說：「我也不知道。」第二個人也說不知道自己的帽子的顏色。
這時，第一個人說我知道自己是什麼顏色了。
請推理第一個人戴著的是什麼顏色的帽子？
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什麼帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
女士帽子
一富豪於2015年女士帽子
一富豪於2015年1月2日被發現死於家中，死亡時間是晚上12點至凌晨2點，報案人是死者的侄子達多加菲斯。
警方到達現場，變展開搜查工作。
一段時間后，現場便可以做大致分析：
「死者是死於後腦勺頭部重擊而死，臨死之前留下的死亡訊息是用血書寫的一道算式。死者眼睛是張開的，朝著門口的方向看。那門口有一頂女士帽子。大致就是這樣。」警察小小怪向大大怪報告說。
大大怪便開始追問：「死者死前有和什麼人發生聯繫？」
「在6點多的時候死者的妻子曾經來過，還有死者的一朋友也有來往。」小小怪如實回答。
大大怪：「傳死者的妻子和那位朋友。」
消息傳達后，嫌疑人便被傳來。小小怪對他們詢問了一翻，證詞如下：
死者妻子：哼！死的好！那個臭不要臉的居然染上了別的女人！
小小怪：你是怎麼知道的？
死者妻子：今天元旦放假，我打算給丈夫一個驚喜，可是，我一打開房門，他居然和另一位女的……嗚嗚嗚……
大大怪：那麼，你就會因為此事而殺了他？
死者妻子：胡說什麼！我絕對不可能的，信不信我告你們誹謗啊！
小小怪：那麼，小姐你連基本資料我都不知道。
死者妻子：哦，我叫達爾美，本來住在丈夫的隔壁，可是公司要全體工員出國培訓，我便跟隨公司去美國……說來我也是上個月剛回來的。
小小怪：知不知道那位小三的基本資料嗎？
達爾美：先前我有跟她碰幾次面，也有那麼一點印象。據說她叫古爾其，她曾與很多男人有染，想不到我丈夫也……嗚嗚嗚……我恨死他們了！！
大大怪做了詳細的筆記，便去詢問那位死者的朋友，可不管怎麼問，他一點話也沒有回。大大怪頓時怒氣衝天！隨後被小小怪制止。雖然那位朋友沒有說什麼，但小小怪在放走那位朋友之際，留下來他的名字和號碼（徐光，131xxxxxxx1），方便聯繫。
大大怪見沒什麼進展，就去問問小小怪，可也沒什麼好的信息 。
大大怪：那道算式是？
小小怪：是4＋1，的確是死者死前寫的
大大怪：那頂帽子？
小小怪：經吸血鬼調查，那頂帽子是死者的侄女可麗美爾的，據說她每天都有戴
（忽然腳步聲傳起，是可麗美爾來了，那頭上的紅秀髮便引起大大怪的注意）
可麗美爾：今天我確實有來，但來的時整棟樓卻是封窗閉門。
大大怪：那頂帽子？
可麗美爾：可能是我丟失的，畢竟我中午就發覺頭上一片清涼。
大大怪：這……（然後轉向小小怪：好像沒什麼進展）
可麗美爾：沒什麼事我就先回去了，畢竟我還有很多事。（轉身之際，忽然可麗美爾手機響了）
可麗美爾（拿起手機）喂，媽……什麼，帽子找到了……哦，好的。
大大怪擺了一個嚴肅的表情：兇手就是你！
請問，誰是兇手？
在自由王國，有10名犯人被抓進監獄，現一共有紅，藍，黃色帽子若干被戴到犯人頭頂，每個犯人能看到其他人帽子的顏色，而不能看到自己的。規定監獄長隨機挑選犯人猜自己帽子的顏色，且只能說出一個顏色，說對的人可以釋放，說不對的繼續拘留。每個犯人可以聽到其他犯人說的顏色。犯人們可以在事前商量策略，假設每個人都可以為了更多人釋放執行策略，那麼最多可保證多少人釋放？
若有（n+1）頂白帽子，n頂黑帽子給(n+1)個人戴（n=1,2,3......）。保證每個人能看見除了自己以外所有人的帽子顏色，而且每個人智商都很高但沒有超能力。如果我是其中最聰明的，看見其他所有人都是白帽子，而且過了很長時間沒人可以說出自己是什麼顏色。我戴的是什麼顏色的呢？
教室里，窗外正在下雨，桌子上一共有十個帽子，五個白色，五個黑色。老師抽了十位同學來做一個遊戲。把十個帽子分別發給十個同學，每人一個。只要有五個人猜對了自己的帽子是什麼顏色。每個人都可以得到一份大獎。那麼同學們該怎麼做才能百分之百能獲得獎勵?
