經典的三門問題變版，非常容易做錯：
三扇門，兩扇裡面是空的，一扇裡面是車。
這次來了三個參與者甲、乙、丙，他們一人選擇了一扇門。這時候主持人打開了丙的門，告訴他，你的是空的，你走吧。然後問甲是否要換門，此時甲是否需要換門呢？
數學家Paul Erds提出的一個有趣問題
1941年，數學家Paul Erds在American Mathematical Monthly上提出了這樣一個問題：
如果兩個正方形S1和S2包容於單位正方形中，它們沒有公共點，則它們的邊長之和與單位長度1是什麼關係？
天天德州中有一種休閑玩法，由你下注賭你下一盤的手牌（去掉大小王的52張撲克中隨機發兩張給你）是否滿足「無A無K無對子」這個條件，如果滿足，返還你下注額的1.4倍，你賺得下注額的40%，如果不滿足，你下注的金額不返還，你賠掉下注額的100%。
問題來了：從概率的角度來說長期玩這個遊戲會不會盈利。
小學幾何競賽題：ABCD 是一個正方形，邊長為 4 ,DEFG 是一個矩形，其中 DG = 5 ，求 DE 的長度。還是那段話：題目本身並不難，大家一看就知道答案；問題的關鍵在於，這個問題是一道小學競賽題，這意味著這個題目一定有一個異常巧妙的傻瓜解。這個解法不用相似形，不用列方程，事實上幾乎什麼都不用，只需要用到最基本最顯然的正方形長方形的性質。你能想到這個解法嗎？
終極過河問題
想必大家都知道過河問題，在各種各樣的限制條件下完成任務，真的是很艱難。下面給出了貓狗魚過河問題的答案，也為你們解題計算步數做參照，條件是船同時只能承載人和一個動物，當人不在時貓和魚、貓和狗都不能在一起，只有人會划船。
例：貓狗魚過河問題
第一步，人帶貓過河，人回；
第二步，人帶狗過河，人帶貓回；
第三步，人帶魚過河，人回；
第四步，人帶貓過河。
現有一個老太太帶兩個孩子，一個少年帶兩個妹妹，一個獵人帶一條獵狗欲過河，船只能承載兩個單位（人或狗）且每次必須有人划回來。當老太太不在時，少年會打她的孩子；當少年不在時，老太太會揍他的妹妹；當獵人不在時，獵狗會咬所有人（以上條件在兩岸或船上均需滿足不產生矛盾的要求）。只有老太太、少年、獵人會划船。問至少需要多少步才能使全部人和動物過河？
調查學生考試是否作過弊，直接調查是做不到的，因為學生會說假話，隱瞞真相。
某中學教師為了調查200名學生中是否有作弊現象，使用了一個隨機化裝置，裡面有50個黑棋子和50個白棋子。他要求每個學生依次摸出一個棋子（學生摸出棋子並記錄顏色后，將棋子放回，且除自己外，他人無法看到棋子的顏色）。摸出黑棋的回答問題1，摸出白棋的回答問題2.
問題1：你的父親出生的月份是不是奇數？
問題2：你是否在考試中作過弊？
結果教師不知道每個人回答了哪個問題，只知道有58人回答了「是」。
問：有多少人在考試中作過弊？
