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逻辑思维 逻辑推理 选择题 思维 精品
于 2018-02-22 06:35提供
较难
(450)

经典的三门问题变版,非常容易做错:


三扇门,两扇里面是空的,一扇里面是车。

这次来了三个参与者甲、乙、丙,他们一人选择了一扇门。这时候主持人打开了丙的门,告诉他,你的是空的,你走吧。然后问甲是否要换门,此时甲是否需要换门呢?

最后修改于 2018-02-26 18:30:53
27
答案:
解析:
605
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#4
残风水月夜怀殇

这么简单的题却被非常容易做错几个字误导了。。

2018-03-01 09:32:17 来自Android客户端
点赞 19

我觉得答案有问题,题主的意思应该是主持人一定会打开丙的门,但是假如说丙选择了汽车,那么主持人只能打开乙的门,那么这种情况就不需要考虑么?

2018-02-28 10:11:46
点赞 9
#17
好想当个能一眼识破一切的侦探

看成三门问题直接换了

2018-12-18 07:40:24 来自Android客户端
点赞 7

三门问题还好理解,不论怎么选择,你选到车的概率是1/3.那么另两个门有车的概率是2/3,排除了一个门,剩下一个门有车的概率就是2/3.

这题也好理解,甲乙两人的立场是一样的,如果此时甲的概率2/3,那么乙的概率也是2/3,总概率4/3。显然此时甲乙2个门的概率都是50%。

那么问题来了,以甲的视角来看待问题,都是自己站在一个门口,主持人开了一个空门,对他来讲自己一开始选到的概率都是1/3,剩下一个门的概率是2/3,难道因为其他的门站了人他的概率就改变了吗?

其实概率的确改变了,和其他门是否站人无关,而和主持人开门的原则有关,原题主持人不会开甲站的那扇门,而本题其实主持人可能开甲身后的门,概率改变的瞬间发生在主持人给丙开门而不是甲的那一刻:这个游戏对甲乙丙三人是公平的,也就是说,如果甲站在空门上,他有50%机会被主持人开门,充当丙的角色。所以当主持人开丙的的门的时候,对甲来说自己没有被开门已经影响了他这扇门之后有车的概率(对比原题,不论甲是否选空门,主持人永远会开一个空门。而本题中,如果甲开了空门,有可能被主持人踢下去,实际概率可分为选对了且没有被踢1/3,选错了且没有被踢1/3和选错了且被踢了1/3,因为没有被踢,所以已经排除了自己站在空门且被踢的情况,剩下的情况各1/2)

2019-05-31 10:44:01
点赞 6

也有一个很优秀的理解:如果甲换门,那么乙也会换门。最后殊途同归。

2018-04-08 02:00:26 来自Android客户端
点赞 6
回复22楼:

三门问题还好理解,不论怎么选择,你选到车的概率是1/3.那么另两个门有车的概率是2/3,排除了一个门,剩下一个门有车的概率就是2/3.

这题也好理解,甲乙两人的立场是一样的,如果此时甲的概率2/3,那么乙的概率也是2/3,总概率4/3。显然此时甲乙2个门的概率都是50%。

那么问题来了,以甲的视角来看待问题,都是自己站在一个门口,主持人开了一个空门,对他来讲自己一开始选到的概率都是1/3,剩下一个门的概率是2/3,难道因为其他的门站了人他的概率就改变了吗?

其实概率的确改变了,和其他门是否站人无关,而和主持人开门的原则有关,原题主持人不会开甲站的那扇门,而本题其实主持人可能开甲身后的门,概率改变的瞬间发生在主持人给丙开门而不是甲的那一刻:这个游戏对甲乙丙三人是公平的,也就是说,如果甲站在空门上,他有50%机会被主持人开门,充当丙的角色。所以当主持人开丙的的门的时候,对甲来说自己没有被开门已经影响了他这扇门之后有车的概率(对比原题,不论甲是否选空门,主持人永远会开一个空门。而本题中,如果甲开了空门,有可能被主持人踢下去,实际概率可分为选对了且没有被踢1/3,选错了且没有被踢1/3和选错了且被踢了1/3,因为没有被踢,所以已经排除了自己站在空门且被踢的情况,剩下的情况各1/2)


评论的不错,就是有一点没太理解,第二段为什么总概率是3/4呢?

2019-10-31 18:21:51 来自Android客户端
点赞 0

建议作者好好学学概率

2019-10-12 20:05:02 来自Android客户端
点赞 0

我本来想选50%的,然后你跟我说容易做错。我反手选了个三分之二。下次我才不看你这些无关文字了,全都是干扰项。

2019-09-22 14:51:21 来自Android客户端
点赞 0
下面那些说被容易做错给误导的,多半是不知道经典的三门问题了吧,呵呵。这里这道题其实提干是有歧义的
2019-09-02 08:26:43 来自Iphone客户端
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你是错的。虽然说主持人有意或无意开空门是不同,但是如果参与者一定要根据新的结果,根据仅剩下的两个门,重新评估概率,那么都是二分之一,都不需要换。亮点是,他们根据原来的自己对概率的估计,才更加合理。这正是在主持人开门前,他们选过门和没选过的不同,是理性人与乱来者差距。你如果非说主持人是不是故意开空门,为何两种情况,不可都是故意开空门?

2019-07-03 22:17:47 来自Android客户端
点赞 0

三门问题还好理解,不论怎么选择,你选到车的概率是1/3.那么另两个门有车的概率是2/3,排除了一个门,剩下一个门有车的概率就是2/3.

这题也好理解,甲乙两人的立场是一样的,如果此时甲的概率2/3,那么乙的概率也是2/3,总概率4/3。显然此时甲乙2个门的概率都是50%。

那么问题来了,以甲的视角来看待问题,都是自己站在一个门口,主持人开了一个空门,对他来讲自己一开始选到的概率都是1/3,剩下一个门的概率是2/3,难道因为其他的门站了人他的概率就改变了吗?

其实概率的确改变了,和其他门是否站人无关,而和主持人开门的原则有关,原题主持人不会开甲站的那扇门,而本题其实主持人可能开甲身后的门,概率改变的瞬间发生在主持人给丙开门而不是甲的那一刻:这个游戏对甲乙丙三人是公平的,也就是说,如果甲站在空门上,他有50%机会被主持人开门,充当丙的角色。所以当主持人开丙的的门的时候,对甲来说自己没有被开门已经影响了他这扇门之后有车的概率(对比原题,不论甲是否选空门,主持人永远会开一个空门。而本题中,如果甲开了空门,有可能被主持人踢下去,实际概率可分为选对了且没有被踢1/3,选错了且没有被踢1/3和选错了且被踢了1/3,因为没有被踢,所以已经排除了自己站在空门且被踢的情况,剩下的情况各1/2)

2019-05-31 10:44:01
点赞 6

精彩精彩!

2019-02-22 20:25:59 来自Android客户端
点赞 0
回复19楼:

读了一遍题,半知半解中想到三门问题答案。果断换,然后花学识看答案留评论。。。


两者不同,希望你通过这个成长了

2019-02-10 03:15:18 来自Iphone客户端
点赞 0

读了一遍题,半知半解中想到三门问题答案。果断换,然后花学识看答案留评论。。。

2019-02-10 02:08:47 来自Android客户端
点赞 2
解析写的很棒
2019-01-30 02:06:50 来自Iphone客户端
点赞 0
#17
好想当个能一眼识破一切的侦探

看成三门问题直接换了

2018-12-18 07:40:24 来自Android客户端
点赞 7
#16
回复1楼:

我觉得答案有问题,题主的意思应该是主持人一定会打开丙的门,但是假如说丙选择了汽车,那么主持人只能打开乙的门,那么这种情况就不需要考虑么?


丙选中空门是既定事实,并没有问题。

2018-11-23 22:53:55 来自Android客户端
点赞 0
#15
权限狗.敢禁言我么.等着死全家
你很优秀(xiu dou)
2018-11-15 20:33:31 来自Ipad客户端
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#14

在这个问题中,甲选中了空门是可能被直接踢掉的,而原版的话选中空门只会帮你剔除另一个空门,这就是区别所在,这样可能更容易理解吧

2018-11-15 12:37:15 来自Android客户端
点赞 1
#13
彪悍的人生不需要理由!

问甲也没用,乙还不一定换呢

2018-10-02 16:44:01 来自Android客户端
点赞 1

      其实我觉得不换,因为甲换了,乙也换,就是50%的几率,但是甲换了而乙不换,那么甲赢得车的几率就是50%*50%=25%,几率变小了。所以我觉得不换

2018-07-28 17:18:30 来自Android客户端
点赞 0

好坑

2018-07-26 14:21:53 来自Android客户端
点赞 2

这第一行字  干嘛用的

2018-06-06 19:10:03 来自Android客户端
点赞 1

我能说本来不知道原版的三门问题是啥,就想选a,结果,看到非常容易错,就选了三分之二的那个答案!哦no

2018-05-30 21:46:33 来自Android客户端
点赞 5
回复7楼: 也有一个很优秀的理解:如果甲换门,那么乙也会换门。最后殊途同归。

Excellent!

2018-04-11 17:35:01
点赞 0

也有一个很优秀的理解:如果甲换门,那么乙也会换门。最后殊途同归。

2018-04-08 02:00:26 来自Android客户端
点赞 6

本来做对了的,被你那句很容易错几个字误导了,水很深啊

2018-03-22 20:39:25 来自Android客户端
点赞 0

...没搞懂

2018-03-11 09:22:28 来自Android客户端
点赞 0
#4
残风水月夜怀殇

这么简单的题却被非常容易做错几个字误导了。。

2018-03-01 09:32:17 来自Android客户端
点赞 19

呵呵

2018-02-28 17:31:26 来自Android客户端
点赞 0
回复1楼:

我觉得答案有问题,题主的意思应该是主持人一定会打开丙的门,但是假如说丙选择了汽车,那么主持人只能打开乙的门,那么这种情况就不需要考虑么?


no。该事情没有可能,已经发生了。不会重复实验。及:丙选空概率为100%。既定事实几率为1。

2018-02-28 10:13:20 来自Android客户端
点赞 0

我觉得答案有问题,题主的意思应该是主持人一定会打开丙的门,但是假如说丙选择了汽车,那么主持人只能打开乙的门,那么这种情况就不需要考虑么?

2018-02-28 10:11:46
点赞 9
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