一個邪惡的國王有1000瓶葡萄酒。一個鄰近皇后想陰謀殺死該國王，於是發出了一個僕人準備給酒下毒。可是，國他的僕人只有給一瓶酒下毒后就被國王的衛兵抓住了。衛兵們不知道哪個瓶子是被毒死的，但他們知道，毒藥是如此強大，以至於即使稀釋10000000000萬次，仍然是致命的。
此外，毒性需要一個月才發作。國王決定，他將讓他的一些囚犯試酒。 國王很機智，他知道他不需要動用1000個囚犯，而是10個囚犯，就可以試出哪瓶酒有毒，所以，他只要等5周時間就可以喝剩下的999瓶葡萄酒。他是怎麼做到的呢？
n的倍數有以下特徵，請問數學上怎麼給出證明？
（3）若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
（4）若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
（5）若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
（7）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，余類推。
（8）若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
（9）若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
（10）若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
（11）若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
（12）若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
（13）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（14）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（15）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（16）若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
（17）若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
（18）若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除。
有3個人去投宿,一晚30元.
三個人每人掏了10元湊夠30元交給了老闆.
後來老闆說今天優惠只要25元就夠了,拿出5元命令服務生退還給他們,
服務生偷偷藏起了2元,然後,把剩下的3元錢分給了那三個人,每人分到1元.
這樣,一開始每人掏了10元,現在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元錢,3個人每人9元,3 X 9 = 27元 + 服務生藏起的2元=29元，
還有一元錢去了哪裡？？？
此題在紐西蘭面試題的時候曾引起巨大反響.
有誰知道答案呢?
有一個小遊戲，m個人組成一隊參加，裁判在題板上寫一個100以內（包括100）的自然數N，當然是背著選手，不讓他們看見。隊伍派一個選手猜數，每次猜一個數，記為n，若n小於
B：100以上200以下
C：200以上
D：250左右
E：292左右
F：299
G：300
H：X以上。選此項給出X的值
I：294左右
現在有一根均勻粗細的扁擔，和5個1KG的秤砣，如果在扁擔兩頭各掛一個秤砣，用手指做支點，當扁擔平衡時，支點就是兩分點位置，你可以用筆標記下來。有人說同樣方法可以找到3分點位置，其實不一定，因為扁擔自身也有重量。請問如何用之核定以下公斤重量的重物：
(1) 16
(2) 1/12
(3) 1/30
(4) 1/35
(5) 2^(1/2)
(6) 1/7^(1/3)
(7) 2^(1/2)+3^(1/3)
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