有一堆石頭，兩人依次拿取，每次可拿1個到前一個人拿的數多一個，第1次只能拿1個到固定的個數。誰拿到最後一個就算勝。舉例： 4 2 表示一堆石頭初始有4個石頭，第一次可拿1到2個，以後，可拿1個到前一個人拿的數多一個。本題先者可拿1個或2個，留下：3 或 2 ，第二人分別對應可拿 1,2 或 1,2,3 個，所以，第一人如果拿1個就贏了。本題是先者贏題。現出6題，問 ：先者贏還是輸？如果贏的話第一步怎樣拿？
題1：
6 4
題2：
10 4
題3：
17 4
題4：
25 4
題5：
33 4
題6：
41 4
奧運期間，有五名英國來的運動員總是結伴到奧運村邊上的一家飯店用餐，並且總是每人點一道菜（可以重複）。這裡的菜單上有n樣中國菜，可惜的是菜單上中餐菜名的英文翻譯漏洞百出，還是讓他們不知道這都是些什麼玩意。於是他們採用了下面這樣一個策略來確定菜單上的東西都是什麼。
比如說甲和乙點的是相同的一道菜，而其他三人各自點了一道，那麼當菜上來后，桌子上面有兩盤子一樣的東西，於是他們終於明白了甲和乙在菜單上點的Ants Climbing a Tree對應的是原來是肉末粉絲！
在他們去這家飯店吃了三次之後，他們終於確定了菜單上的n個名字對應的菜肴到底長得都是什麼樣了。那麼問題是，菜單上的菜最多有可能有幾道？
注意，這道題仍然不是舊題重發，擴展后又進行了二次擴展的
一個國王有1,000,000,000,000瓶紅酒，並打算在他的六十大壽時用這些酒開酒會。不幸的是，其中有一瓶紅酒被人下了毒，凡是沾到毒酒者大約20個小時（前後時差不會超過29分鐘）開始有異樣並在毒發一分鐘后死亡（只沾到一萬億分之一滴也會死）。太醫已有解藥，可在服下後半分鐘內完全徹底解毒，解藥的效果會在服下1分鐘后完全消失，解藥只能解已經開始複發的毒藥，對毒發前的毒藥無效。由於國王的大壽就在明天（離酒會開始只有24小時），國王宴請的人非常非常多，且都是王公貴族，經不起毒發後半分鐘的痛苦，所以國王想儘可能多的挑出無毒的酒進行宴會，就吩咐侍衛用監牢里的死囚來挑選無毒酒，可是只找到5個死囚。
請問：5個死囚至少可以挑出多少瓶無毒的酒呢？
注意，這不是舊題重發，進過擴展的
一個國王有10000瓶紅酒，並打算在他的六十大壽時用這些酒開酒會。不幸的是，其中有一瓶紅酒被人下了毒，凡是沾到毒酒者大約20個小時（前後時差不會超過29分鐘）開始有異樣並馬上死亡（只沾到一滴也會死）。由於國王的大壽就在明天（離酒會開始只有24小時），國王宴請的人很多，他想儘可能多的挑出無毒的酒進行宴會，就吩咐侍衛用監牢里的死囚來挑選無毒酒，可是只找到5個死囚。請問：5個死囚至少可以挑出多少瓶無毒的酒呢？
如果國王有無限多瓶的紅酒呢？
有三隻不同大小的缸，重量也不一樣，裡面裝的水的重量也不同。已知一號缸包括水重200斤，二號缸（不包括水）重100斤，三號水（不包括缸）重80斤。
問：一號缸重多少斤？一號水重多少斤？二號水重多少斤？三號缸重多少斤？
已知：1、一號缸比三號缸重。
2、二號水比一號水多。
3、三號缸水（即缸和水加起來）比二號缸水重。
4、每個缸的水至少1斤，且缸和水都取整數。
5、三號缸加二號水少於150斤。
6、二號水的最大值是一號缸值加二斤的1/3。
7、二號水的值是一號缸的1/10。
8、三號缸的值是取值範圍從大到小的第20個數字。
顏色由RGB三原色組成，但人眼調色時只能比較亮度和色溫，不能直接認知每個原色的高低。假設亮度等於（R+B）*G，色溫等於（R-B）/G，現有一個標準色，你用作比對調節另一個顏色，每個原色有1到8個亮度等級，人眼可以感覺哪個亮度高低和色溫高低，但不知道差了多少，另外當亮度和色溫相等但實際3原色並不都相等時，你也能感覺出兩個顏色不一樣，但不確定哪裡不一樣。請問至少調多少次，才能保證調出一樣的顏色？
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