一个数学家想教育他的孩子们合作的价值，所以他和他们说了下面这段话：
“我选择了一个三角形，其每条边的长度都是整数。
你，我亲爱的儿子查理，我告诉你三角形的周长。而你，我心爱的女儿阿蕊拉，我告诉你它的面积。
既然你们都是这样有才能的数学家，我敢肯定，你们可以一起找出三角形的各边长。“
在他们的父亲给了他们每个人相应的信息后，查理和阿蕊拉有了下面的谈话：
查理： “唉，从我所知的周长，我不能推断出各边的长度。”
阿蕊拉： “ 我不知道周长，但只知道面积我不能推断出各边长。也许我们的父亲是正确的，我们终究应该合作。”
查理： “噢，不需要。现在我知道各边的长度了。”
阿蕊拉： “ 嗯，现在我也知道了。”
请问三角形的三边长各为多少？
欺诈游戏
1.现场有12个参赛者，每回合大家各自投YES或NO(随便决定)
2.投票完毕后，主持人随便抽出一个参赛者，那个参赛者决定YES或NO哪一个晋级
3.晋级的继续参与下一轮的投票〈重复步骤1〉，直到剩下一个人
为了让每个人的表现更符合逻辑补充条件:赢的人能够得到120,000元,输的人将会强制打5年黑工,除非有10000元的偿还金
允许欺诈黑金
你能想出有什么必胜的方法吗？
5*5的格子共25格，每个格子可以写入数字1或2或3或4之一。
遵循以下规则：写入1无条件，任何情况下都可以写入1某一个格子要写入2的话，要求其相邻的4个格子（如果在边上则相邻的3个格子，如果在角则相邻的2个格子）中至少有一个1，才能写入2某一个格子要写入3的话，要求其相邻的格子（4个或3个或2个）中至少存在一个1，且至少存在一个2，才能写入3某一个格子要写入4的话，要求其相邻的格子（4个或3个或2个）中至少存在一个1，且至少存在一个2，且至少存在一个3，才能写入4注意，写入的数可以向上覆盖。比如某一个格子中写入了1，后来它的四周有了1和2，那么它可以重新写入3覆盖之前的1。最后全部写完后，统计1234的个数，分别算1,10,100,1000分，求总分最高。其实就是要求4尽量的多，然后4相同的前提下3尽量的多这样。
(via 陈功)
有13个海盗,每个海盗都是绝顶聪明且很理智,他们抢得5枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由13号提出分配方案，然后13人表决，达到半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼.如果13号的不通过则12号提案。
按正常的方案,13号必死,但是13号想出了一个新的方案:
1、3、5、7、9、12这6个海盗重新随机排序,最大号的海盗不得到金币,另外5个海盗1人1个金币,则13号有概率通过方案。
那么应该有方案:选出M个海盗随机排序分N个金币,依然是这M个海盗从最大号的提出方案,在这M个海盗中达到半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。(当然13号可以参加也可以不参加投票是否同意)
此方案中,M和N取何值时,13号方案通过的概率最大且13号能获得最多的金币？
