请看下图，一个圆圆的轮子放在一个平面上，轮子边缘有一个点，如图所示，让轮子在平面上滚动，试着画出这个点随着轮子滚动时走过的轨迹。如果把平面换成一个圆圈，让这个轮子沿着大圆圈的内侧滚动，你还能画出这个点走过的轨迹吗？
测量砖头的对角线：这是一个有趣的的有切实可行解决办法的几何问题，单凭三个砖块和一把尺子，不使用任何公式，怎样才能测量一个砖头的立体对角线？就是穿过砖头内部的那条对角线。
在一个密封的棱长为40厘米的正方体容器里，有一个充满气的，直径为12厘米的小球。现在任意翻动这个正方体容器，那么小球在容器里转动不到的空间是多少立方厘米？(圆周率取3.14，最后的计算结果用四舍五入法保留整数立方厘米)
在半圆周上任取一点，分别与直径端点AB可连接成三角形。你知道取圆上的哪一点连成的三角形面积最大？
几何证明
1 r1=2r2
2 7/r4=2/r7+5/r1
如何将一个圆等分成11份？只能用直尺和手表。
把一张纸叠成正方形或正三角形、正六边形不难，那么怎样叠五边形呢?
传说，宋代的苏东坡为官期间成功地解决了兄弟四人等分工字田的纠纷。
有一块祖传的田地形状如图所示。兄弟四人要求平均分，但是又要求自己的田是一整块方便耕作和管理。你能知道，这块田是怎么分成4份的吗？
如何用九个棋子，排成十条直线，每条直线上只有三个棋子。
另外
仅限于平面，可以把棋子看做点，
示例：
* * *
图中有八条直线，横3条，竖3条，斜2条。一共8条。
而题目是求同样的棋子数，摆出10条，每条只有3个棋子的图形
在实际生活中，经常遇到将圆等分成若干份的问题。将圆等分2份，过圆心作一直径便成；等分4份，则再作一条相互垂直的直径。只用圆规和直尺把一个圆等分成8等分、6等分、3等分、5等分，该怎么分？
给定线段 AB ，再预先给定一条与 AB 平行的直线。只用直尺作图，将线段 AB 六等分。
一个矩形蛋糕，蛋糕内部有一块矩形的空洞。只用一刀，如何将蛋糕切成大小相等的两块？
A、87.5
B、175
C、32
D、16
如图所示，在三角形ABC中，AB=6，AC=4，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别是以AB、AC、BC为边向外所作的正方形，三角形ABC面积的最大值是__，那么图中三个阴影部分的面积之和的最大值又是__。
证明：任意给定一个面积为 1 的凸多边形，我们总能把它放进一个面积为 2 的矩形里。
热门趣味几何题库提供各类与几何数学相关的数学题解答以及各类图形题等，趣味几何题目解题思路往往都非常巧妙。
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