已知函数f(x)、g(x)、h(x) 均为一次函数，若对实数x 满足：
| f(x) | - | g(x) | + h(x) =
{ -2，当x < -1
{ 7x + 5，当 -1 ≤ x < 0
{ -4x + 5，当x ≥ 0，
则函数h(x) 的解析式为h(x) = ？
该题最近被收录于题集 mid-school math
答案：
解析：
据传在数字0被发现之前，曾流传着这样一种计数方式，跟我们当前的十进制类似，但有点不同，具体而言如下所示：
这种计数方式里的1，2，3，……，9与我们现在的1，2，3，……，9含义相同，但是当它要表示我们现在的10时，它用的是11（因为没有0），要表示现在的11时，它用的是12，……，要表示20时，它用的是22，……，以此类推。
那么问题来了，2024在这种计数方式里应该表示成什么？
这种计数方式里的1，2，3，……，9与我们现在的1，2，3，……，9含义相同，但是当它要表示我们现在的10时，它用的是11（因为没有0），要表示现在的11时，它用的是12，……，要表示20时，它用的是22，……，以此类推。
那么问题来了，2024在这种计数方式里应该表示成什么？
答案：
解析：
已知有穷数列{An} 各项均不相等，将{An} 的项从大到小重新排序后的项数构成数列{Pn}，称{Pn} 为{An} 的“序数列”。
比如数列A1，A2，A3，若A3 = 100，A1 = 10，A2 = 1，则序数列{Pn}：3，1，2 .
现有项数不少于4 的有穷数列{Bn}、{Cn}：
Bn = n·(3/5)^n，n∈N*，
Cn = -n^2 + tn，n∈N*，
而且{Bn} 与{Cn} 的序数列相同，则实数t 的取值范围是？
答案：
解析：
对于函数g(x)，若存在定义域为R 的函数f(x) 和实常数α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恒成立，则称g(x) 是由函数f(x) 生成的。
若二次函数g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函数f(x) 生成，则ac 的取值范围是？
答案：
解析：
定义域为(0，+∞) 的函数f(x) 同时满足：
① 对于任意的x∈(0，+∞)，恒有f(2x) = 2f(x)；
② 当x∈(1，2] 时，f(x) = 2 - x .
给出下列结论：
（1）对于任意的m∈Z，有f(2^m) = 0；
（2）函数f(x) 的值域为[0，+∞)；
（3）存在n∈Z，使得f(2^n + 1) = 9；
（4）将满足f(x) = 1/2 的所有x 的值按照从小到大的顺序排成的数列记为An，则An = 2^n - 1/2 .
其中正确结论的个数为？
答案：
解析：
现有一个正四棱柱与一个圆柱，已知它们的体积相等，
把该正四棱柱、圆柱的表面积分别记为S1、S2，
把该正四棱柱、圆柱的高分别记为h1、h2 .
若S1 = S2，记λ = h2 / h1，则λ 的取值范围是？
把该正四棱柱、圆柱的表面积分别记为S1、S2，
把该正四棱柱、圆柱的高分别记为h1、h2 .
若S1 = S2，记λ = h2 / h1，则λ 的取值范围是？
答案：
解析：
聪明鼠与他的4位朋友组成一支队伍参加了一场比赛，比赛规则是5人当中的每个人在4个门当中选择一个门进入，选择完毕后主持人有6次机会，每次选择一个门（可重复选择）。如主持人选择的门有人则抓出1个人（一次只能抓出1个人），该人在被抓出后则失去获得奖金的机会；如主持人选择的门无人则行动失败。最终将会按照剩余人数，即每剩余一人有10000元的奖金，总奖金发放给整个队伍进行平分。请问，哪种选择对聪明鼠一行人最有利（选项当中不分顺序）？
答案：
解析：
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