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33IQ用户点赞、收藏、评论最多的证明中学数学题。如果你有其他好的证明中学数学题,欢迎与我们分享 请发布证明中学数学题
数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2019-11-05 13:42提供 来源:33IQ网
(6)
初三学生,心路历程:刷中考数学题中关于二次根式估值的题引起初等不等式的思考。但用线代证明后找出了反例,求大神不辞辛苦指出错误。高中知识受得住
证明:若0<a<b<c
且b-a>c-b(*)则根号下b_根号下a>根号下c_根号下b
因为(*)所以2b>a+c
4b>a+c+a+c(δ)
由初等不等式(且a≠c)
得a+c>2根号下ac并入(δ)
则4b>(根号下a+根号下c)的平方
因为b,a,c都>0
所以2根号下b>根号下a+根号下c
即为作求证。
从线代上看这大概没有问题了吧,但是关键是应用。举个例子,根号二十是与4还是与5更接近。可以把4,5看成根号十六和根号二十五。二十离十六更接近,就知道根号20<4.5。(可以根据原命题与它的逆否命题同真假证明刚才证明的命题的前提反对称一下之后的充分性,必要性也不见得多难证明)
但是我能举出一个反例
比如110.49-100<121-110.49但根号下110.49-10>11-根号下110.49
有人能告诉我这是怎么回事吗?(手动笑哭)
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2018-08-20 12:12提供
(2)

证明:nlg1.7、(n+1)lg1.7、(n+2)lg1.7、(n+3)lg1.7、(n+4)lg1.7这5个数中必有一个数的小数部分小于lg2

标签: 个数 证明
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数学天地 中学数学 开放题 计算
于 2018-04-26 16:54提供
(17)

从2,3,4,5......958,959,960这959个自然数中任意选11个数出来,使不得这11个数两两互质。证明:这11个数至少含有一个质数。


标签: 个数 证明 自然
最后修改于 2018-11-23 12:30:08
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数学天地 中学数学 选择题 计算
于 2017-04-13 18:31提供 来源:33IQ网
(22)
若S=p^(2n+1)+q^(2n+1),p,q,n∈N+
则S是下面哪个数的倍数?如何证明呢?
标签: 证明 倍数 个数
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数学天地 中学数学 开放题 计算
于 2015-11-12 14:09提供
(9)

证明:给定平面上不全在一条直线上的n个点,则必有一条直线恰好通过这n个点中的两个点。

标签: 直线 面上 证明
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数学天地 中学数学 开放题 计算
于 2014-03-25 18:23提供
(12)

对于任意正整数n,记n的所有正约数组成的集合为Sn。证明:Sn中至多有一般元素的个位数为3.

标签: 至多 位数 证明
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数学天地 中学数学 开放题 计算 解决
于 2013-07-26 22:34提供
(16)

请问各位大神,

1.若f'(x)为奇函数,f(x)=0.推出f(x)为偶函数

2.若f''(x)为奇函数,f(x)=0.能不能推出f(x)的奇偶性

(定义域对称)

如果能请给个证明,不能也给个特例或证明

标签: 证明 对称 奇偶
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数学天地 中学数学 开放题 计算 解决
于 2013-03-09 20:50提供
(43)

X是整数,且X>=5,X与X+2都是质数,请证明:X+1一定是6的倍数。

简单题一道,要求给出完整证明过程。。。学识先到先得。

标签: 证明 完整 过程
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