數學家Paul Erds提出的一個有趣問題
1941年，數學家Paul Erds在American Mathematical Monthly上提出了這樣一個問題：
如果兩個正方形S1和S2包容於單位正方形中，它們沒有公共點，則它們的邊長之和與單位長度1是什麼關係？
烏雲密布，雷聲震天，馬上就要下雨了，即將開始的巡演到底看不看呢，真是讓人糾結。
此時，一個黑衣人急匆匆的跑過去，並順手扔了一個鎖著的小盒子。搖一搖，叮噹作響，應該是金屬類的東西。
我走了過去看了看，發現上面有粉餅的殘留物，還有幾道稜角模糊的划痕。之後傳出了騷動，化妝用品被盜了。
懷著好奇，決定看看巡演的演員，發現有幾個人物值得懷疑。
小丑，濃妝艷抹，完全看不出長相，慘白的臉，花花綠綠的眼睛，而他的紅鼻子尤為引人注目。
馴獸師，美女一個，穿著性感，手指皮鞭，皓齒紅唇，煙熏妝帶來了幾分神秘的色彩。
卡通人物，穿著卡通造型，完全遮住了本來的身材樣貌。
究竟黑衣人是誰？
飄雪的女生宿舍
一月21日周六晚上11點30分
飄雪的一個晚上，地上的雪已積了薄薄一層。
終於坐著車回到了鴻鵠庄之後，司扶著喝多了的學姐往上走。「還好打到車了，」司長出了一口氣說道，「扶著一個長著180cm身高的學姐新鶴智惠美可不是一件容易的事情。」學姐的樣子完全是一副「醉八仙」的狀態，胡亂趴在司身上。走到門口時鑰匙插了好幾遍才插進去。
說起來這是智惠美不知道第幾次喝成這樣了，這種情況有且只有一個原因：被甩了。這次的男友更加過分，腳踩三條船不說，還跟智惠美說「這樣下去身體可受不了」，這簡直就是赤裸裸的渣男做派。但是一直這個樣子司也受不了，眼看著學姐的高大形象在自己心裡完美崩塌掉，司覺得自己前途一片渺茫。。。
鴻鵠庄是個私營的女子宿舍，分上下兩層，長條狀，從玄關進入后只有一條通道，左面是樓梯，房間都在左手邊，一樓從門口到宿舍那頭按順序為：談話室，101,102,103. 103既是智惠美學姐的房間。正打算往那邊挪動，司看見樓上下來一個人。
這個人挑染著紫色頭髮，披著黃色和式棉袍，名叫上條萬里，住在203.
「怎麼了智惠美，又喝了？」
「沒事啦，萬里，我只是稍微休息一下。」
「難道不是在給可愛的學妹添麻煩嗎？」
司楞了一下，趕緊打招呼：「初次見面，我叫天野司。」
萬里哼了一聲，「真是辛苦你了，估計又是失戀吧，她最近總是因為這種事情把自己搞得亂七八糟。那麼智惠美就拜託你了。」說完就要上樓。
「等等啊，智惠美學姐我一個人可能有點難，能來幫幫忙嗎？」
萬里聳了聳肩，「好吧，看在這個傢伙塊頭那麼大的份上。」
路過了談話室和住著早戶亞紀的101，智惠美突然想到了什麼，「說起來亞紀燈還亮著，是不是還沒走啊？」
「早走了，亞紀今天就去北海道了。」
「哦，木偶部的決賽是吧。唔，知道了。。。」說完又趴到了司的後背。
「那怎麼燈還亮著？」司很疑惑。
「忘了關了吧。。。」
這時大門打開，一個穿紅色大衣小麥色膚色，挑染金色頭髮的女子走了進來。「怎麼聚在這種地方？智惠美小姐又失戀了？」田子倉忍問道。
「一針見血。還麻煩了學妹呢。」
「哦是在外邊喝的啊，我還以為是在談話室。。。話說談話室的東西不是昨天的嗎？還沒收拾乾淨啊？」
「這不是昨天給亞紀開送行會嘛，雖然只有我，亞紀和芳乃仨人。。。」
「清香果然沒參加是嗎。。。」
「沒辦法，畢竟是以前的對手，總不可能陪著笑坐在把自己在半決賽打敗的對手面前還要祝她獲得冠軍吧。」
「據說為了決賽的日程，她連父母帶她去歐洲旅行都拒絕了呢。」
「話說你們仨人用了6個杯子啊，洗個杯子能把你累著啊。。。」忍發牢騷道，然後走上了樓。順便，她的房間是206，在智惠美的正上方。
「換酒了嘛。。。反正有阿姨會收拾的。」
把智惠美搬到屋裡已經是10分鐘之後的事了。之後萬里就上樓了，而司因為擔心智惠美晚上會出什麼事而留了下來。
一月22日周日早晨7點
被智惠美的豪邁的打呼聲叫醒以後，司拉開的陽台的玻璃門，估計因為凍住了所以用了雙手。然後司開始自己找東西做早飯。
「都做了這麼大犧牲了，這點小事沒什麼的吧。。。」接下來司打開房間里的電視。
「今早6點30分左右，在北海道的旭川市，東京B女子大學木偶部的學生所乘坐的小巴遇到山體崩塌，救援活動正在開展中」
「木偶部？北海道？喂喂，學姐，學姐！」
慌忙搖起來超大起床氣的智惠美學姐問道：「昨天說的那個亞紀，是在B大學嗎？」
「是啊，怎麼了？」
「出事了！快看新聞！」
接下來智惠美點起了一根煙，看著新聞下面的一行字：全員死亡的可能性很高。她換了個套衫，對司說道：「我們去通知他們吧。」
由於一樓目前只有智惠美一人在（102無人居住）， 他們從201通知起，本明光惠，瀧谷清香，上條萬里，若宮芳乃，（205無人居住）她們都是一副不可置信的表情。到了206的時候，一股異常刺鼻的臭味傳入了鼻子，是一種燒焦塑料的味道。
「忍？屋子裡怎麼這麼臭。。。啊！！！」
順著學姐的眼神看去，司看見了一副難以置信的景象。
現場的調查報告：
被害人：田子倉忍，鴻鵠庄206住戶
地點：自己屋內
狀態： 貌似剛洗完澡，頭髮梳到了後邊
現場沒有任何兇手的指紋留下
被菜刀刺中背部，背面向上，致命傷在正面腹部，似乎是倒下之後補了一刀，刀是被害者本人的
右手指肚上有血跡而且右手食指處於伸直狀態，另外洗手池前的塑料墊子被方方正正剪掉了一塊，手指正指著那個位置，剪下的塑料墊子下面沒有血跡
現場的爐子被使用過，左邊燒了一副塑膠手套，右邊燒掉了剪掉的墊子和另一副塑膠手套，手套應都是兇手準備的，手套來源無從查起。
現場有兩把剪刀，其中一把有魯米諾反應，但經查發現是動物的血
再次搜查時發現在談話室的剪刀沾有血跡，且所有住戶都知道談話室有剪刀。無任何指紋
第一發現人為智惠美與司，為了使刺鼻的味道散出去司單手打開了陽台的玻璃門。門外積著幾厘米的雪，沒有任何腳印。雪在昨天11點以後就停了。
宿舍的大門是開著的，只留下了昨天進入宿舍的三道腳印，分別為智惠美，司和忍的。
一樓陽台與二樓離得不算太遠，人可以翻越。二樓陽台兩戶之間只隔了很低的矮牆。
死亡時間：深夜12點到1點之間
動機：所有人動機均為同一：被搶了男朋友。宿舍里所有人都被被害人搶過男朋友，並且並非主動勾引而是男性移情別戀。現交往男友與宿舍所有人並無瓜葛。
亞紀被搶過兩次，曾抓著被害人說要殺了她
不在場證明：均無。
證言： 本明光惠：周五去了群馬縣一整天並過了夜，周六晚上7點后回到宿舍，到兩點睡覺為止並未聽到任何響動
瀧谷清香：周六與木偶部的朋友去採購，晚九點回來，一整天在涉谷，回來就睡了。曾在周五拿過談話室的剪刀，傍晚已放回去。
上條萬里：一整天在屋子裡試驗做新式煎餅，並在7點的時候給了芳乃成品，然後12點睡覺。另外指證清香曾在周五拿過談話室的剪刀
若宮芳乃：到凌晨5點都在看連續劇，貌似有東西倒下的聲音，但忘了幾點
早戶亞紀：被證實死於山體崩塌的意外
新鶴智惠美：昨天喝酒到11點，與司一起回來，之後倒頭便睡，什麼也沒注意到
天野司：同上
另：被害人前一天晚上就在約會，其男友有鄰居的不在場證明
證據已齊備，現在就差把犯人揪出來了。
（此為軌跡X邏輯的一個案件，調查報告是整理過後的）
某俱樂部里發生了一發命案，死者是一名愛好飛鏢的張狂男子。死者是被飛鏢射中脊椎而亡。據調查發現嫌疑人有4人。A男曾經有一次重要的飛鏢比賽因死者作了手腳而沒獲得冠軍，因此對死者一直不滿，曾揚言要將他千刀萬剮。B女是死者的前女友，是一個很愛美的女子，死者因厭倦了她而甩了她，女子怨恨死者，因死者將她的錢財花盡。C男是死者的朋友，曾喜歡過B女，因死者的緣故而沒有和B女在一起。D男是前不久被死者射傷過眼睛的女子的男友（當時死者推卸了所有的責任）。Z偵探來到現場並讓他們將自己在案發當時的位置還原，且進行一一詢問。
案發當時的現場位置：A男站在死者的右側，在練習飛鏢。C男坐在死者後面喝酒。B女坐在死者中間偏左側照鏡子。D男站在死者的左側，手裡拿著紙巾，捂著鼻子。
Z偵探問道：「當時你們都在做什麼？」
A男回答：「我在練習飛鏢。」
B女回答：「我在照鏡子。補補妝。「
C男回答：」我在喝一杯雞尾酒。」
D男回答：「我感冒了，所以當時在打噴嚏。」
Z偵探又問道："那你們當時有沒有發現什麼異樣？「
A男說：」我一直盯著靶看，沒注意到。「
B女說：」我也沒看到什麼。「
C男說：」我迷迷糊糊的，也沒發現什麼異樣。「
D男說：」當時我打噴嚏時正好看到了一把飛鏢從右邊飛向死者。「
B女又好像突然想起了什麼說：」對了，我當時也看到了一把閃光從右邊閃到死者那裡。「
警察正打算將A男帶回去盤問時，Z偵探卻叫住了他們，並發現了其中的異樣，指向某一人，並說出了他/她的破綻。
請推理：兇手是誰？(回答字母)
一日，大偵探黃俊鑫和好友安正閑聊，忽然接到報警，富商寧某不明不白的死了。於是兩人立刻前往。
管家阿福說，富商寧某性格孤僻，平時幾乎不和什麼人來往。大約十多天前，家裡來了位客人，是寧某的一位舊友甲，他帶了件禮物，精緻的盒子裝著，是一個亮晶晶的翡翠吊墜，寧某看了很喜歡，當場就收下了。中途寧某接了個電話，同學乙請他去吃河豚，舊友甲表示另外有約，就先離開了。
到了飯店，因為寧某和同學有事要談，管家阿福只是遠遠的候著，聽不清他們談話的內容，但從他們的表情里能看出他們起了爭執，最後是鬧得不歡而散的。飯後寧某回答家中，幾個小時后，就出現了噁心 嘔吐等癥狀。剛好他的妻子旅遊回家，見狀就把他送到醫院。幾天過去了，病情沒有絲毫好轉，於是迷信的她就去了寺廟求了個丹藥回來讓寧某吃了下去。又過了幾天，寧某肢體潰爛而死。
後來大偵探還了解到寧某和舊友甲曾經因為生意上的事情有過節；同學乙曾經瘋狂的追求他的妻子，是他的情敵；而他的妻子也正和他提出離婚。
大偵探 黃俊鑫一邊聽一邊四處觀察。同時還向管家問了一些酒店用餐時的細節，在桌上他看見了一張包過丹藥的符，上面畫滿了各種字元，還有一個空著的首飾盒，他用手掂了掂，很沉。他沉思片刻，說道：「我已經知道誰是兇手了」
聰明的你請回答 ：誰是兇手? 殺人手法又是什麼?
在z國的園藝博覽會裡，警察發現丟失了四盆花，分別是水仙，牡丹，玫瑰，月季，並立即逮捕了四名嫌疑人，已知四名嫌疑人合夥作案，而且測謊儀測出，他們的話都半真半假，且每個人最多只偷了一盆花。甲乙丙丁供詞如下：
甲：我偷了牡丹，乙偷了玫瑰。
乙：我沒偷玫瑰，甲說的不對。
丙：甲偷了水仙，乙偷了玫瑰。
丁：我沒偷牡丹，甲偷了月季。
Z國人的邏輯能力不強，警察一時想不出來請問。你能想出來嗎？丙偷了什麼？
誰是兇手？
香港最大黑市社團100K陳皮月頭失蹤，家人同社團職員都有報警，到月尾開始被人發現分屍在香港不同地方，頭顱被投到海灘裡依然被人發現到，頭顱被找到的時候已經腐爛，只靠DNA和牙齒去識別這是死者陳皮，不過真是已經無法調查什麽時候遇害了！
經過調查發現最有動機殺害死者的都是他兩個兒子：浩男和天鴻
浩男是死者的兒子，可是他很不滿死者，常常跟死者翻鬧，因為他痛恨痛恨黑社會，母親一早遠走台灣，一點也不想繼承父親龍頭位置，而且未婚妻阿鈿剛懷孕，身為準父親的浩男可以在父親死後得到一大筆只屬於他的遺產和保險金，可以令日後有一個生活無憂的家，這是最大的動機！
天鴻是死者的私生子，母親一早過身，卻是死者在社團最大的幫手，因為社團有很多不法生意，勢力遍布全港大部分地方，利潤十分可觀，雖然死者的遺產和保險金沒有天鴻的份，不過死者答應將來退休或者死者出了意外都由他接管社團，而利潤足夠蓋過他的遺產和保險金！
據知這兩個兒子並沒有交情，可是也沒特別怨恨對方，但兇手的確在他們其中之一，那麽誰是兇手的機會較大？
