有两个在2到90之间（包含2与90）的整数，主持人请甲和乙两个数字逻辑分析高手猜这两个数。先同时告知甲乙双方：两个数的和大于11、两数的积小于260。再单独告诉甲这两个数的和，单独告诉乙这两个数的积。由甲乙轮流发言，请甲先说。
第一步，甲：我不知道这两个数，但我知道乙也不知道这两个数。
第二步，乙:一开始我不知道之两个数，但知道甲也不知道这两个数：现在我仍然不知道是哪两个数。（乙还有一句话：“无法判断甲现在是否知道是哪两个数”没有说出来。）
第三步，甲：我仍然不知道是哪两个数。
第四步，乙：哈哈！我知道是哪两个数了!
第五步，甲：哈哈，我也知道这两个数了！
请问：这是哪两个数?
下面的40个命题据说是某个谜语的一部分。姑且先不论它们到底是谜底的一部分还是全部，请给出每个命题的正误，使这40个命题可以自洽（互不矛盾）。
1. 唯一得到谜底那个词语的方法是，把40个答案等分成4组，每组代表一个10比特编码的字母。
2. 唯一得到谜底那个词语的方法是，把40个答案等分成5组，每组代表一个8比特编码的字母。
3. 唯一得到谜底那个词语的方法是，把40个答案等分成8组，每组代表一个5比特编码的字母。
4. 顺序在本句之前3位的那一句话为真。
5. 所有“顺序在本句之前3位的那一句话为真。”的句子中，至少有两句为真。
6. 顺序在本句之前3位的那一句话为真。
7. 顺序在本句之前3位的那一句话为真。
8. 所有真句子中的1/6，位于第1句和本句之间，此范围包括第1句和本句。
9. 存在连续的4句假句子，但不存在更长的假句子序列。
10. 存在连续的5句假句子，但不存在更长的假句子序列。
11. 存在连续的6句假句子，但不存在更长的假句子序列。
12. 所有标号为12的倍数的句子中，有奇数个句子为真。
13. 所有标号为13的倍数的句子中，有偶数个句子为真。
14. 本句的上一句和下一句中，有且仅有1句为真。
15. 如果把下面的那句换成：“所有以‘所有真句子中的1/6’开头的句子都是真的。”，那么其真假性不变。
16. 如果把上面的那句换成：“所有以‘所有真句子中的1/6’开头的句子都是真的。”，那么其真假性不变。
17. 如果把本句换成：“所有以‘所有真句子中的1/6’开头的句子都是真的。”，那么其真假性不变。
18. 任何标号数除以6余3的句子都为假。
19. 本句的上一句和下一句中，有且仅有1句为真。
20. 所有真句子中的1/2，位于第1句和本句之间，此范围包括第1句和本句。
21. 本句的上一句和下一句，要么全为真，要么全为假。
22. 31-40句中的真句子比1-10句中的真句子多。
23. 31-40句中的真句子比11-20句中的真句子多。
24. 在本句和前面的两句中，奇数个句子为真。
25. 当我把谜底的那个词语告诉三个人，并让他们在以下5个符号中选择联想到的符号：“○+□＊≈”，他们中的大多数会选择“□”（方形）。
26. 当我把谜底的那个词语告诉三个人，并让他们在以下5个符号中选择联想到的符号：“○+□＊≈”，他们中的大多数会选择“≈”（波浪线）。
27. 当我把谜底的那个词语告诉三个人，并让他们在以下5个符号中选择联想到的符号：“○+□＊≈”，他们中的大多数会选择“○”（圆形）。
28. 当我把谜底的那个词语告诉三个人，并让他们在以下5个符号中选择联想到的符号：“○+□＊≈”，他们中的大多数会选择“＊”（星形）。
29. 存在一个最长的真句子序列，且本句为这个序列的一部分。
30. 所有标号为6的倍数的句子中，有且仅有一半句子为真。
31. 在本句和下面两句中，有且仅有一句为真。
32. 所有标号为2的幂的句子中，有且仅有一半句子为真。
33. 顺序在本句之前10位的那一句话为真。
34. 如果将前两句顺序颠倒，其他句子真假性不变，则最后结果仍然不会自相矛盾。
35. 所有标号为7的倍数的句子中，有且仅有一句为真。
36. 所有标号为9的倍数的句子中，没有一句为真。
37. 第30句和本句真假性一样。
38. 所有真句子中的1/6，位于本句和最后一句之间，此范围包括本句和最后一句。
39. 本句和下一句都为真。
40. 所有标号为5的倍数的句子中，有且仅有一半句子为真。
有100个犯人，监狱长把他们排成一排，然后取来五种颜色的油漆，在每个犯人背上随机刷一种油漆。刷完油漆后，监狱长从最后一个犯人开始，从后往前依次让犯人猜自己背上的油漆颜色，猜对的释放，猜错的立刻枪毙。
假设犯人不能回头，只能看到自己前面所有人背上的油漆颜色。犯人只能说一个颜色，不能说更多的信息，而且犯人所说的话所有人都能听见。
那么他们采用什么策略可以救尽量多的犯人？
老师出了一道题测试小红和小绿。他写了俩张纸条，对折后让小红小绿各拿一张。（小绿和小红都很聪明。）
老师说，你们手上的数都是自然数，相乘是8或16。现在你们猜下。
听了小绿的话后，小红又说，我还是猜不出小绿的数字。
听了小红的话后，小绿也说，我也猜不出小红的数字。
听了小绿的话后，小红说，我知道了小绿的数字了。
你知道了么？
草原上有50只狮子，体型从大到小都不一样。一天它们发现了一只死去的大象，都想吃，但是如果吃饱后就会犯困睡觉，当一只狮子睡觉之后，就会被比它小一号的狮子吃掉。
比如1号狮子最大，50号最小，如果1号狮子吃饱之后就会睡觉，2号狮子会趁机吃掉一号狮子，2号狮子吃掉1号狮子之后又会犯困睡着，这时候三号狮子会过来吃掉2号狮子，以此类推。
问题是：狮子可以选择吃食物或者不吃食物（食物既可以指大象，也可以指睡着的狮子），那么有多少只狮子会去吃食物？
33iq礼堂7楼的洗手间已经修缮好了，但是承包商忘记将男女厕所的牌子挂上去。一名来参观数学科学部的游客来到洗手间门口，但他不想走错门，正巧遇见了著名的三胞胎：Pasber，Jiege和TTL，他们知道正确的卫生间。这三个人简直一模一样，连他们的母亲也分辨不出他们。Pasber是学术界中公认的好人，他一直都说真话；Jiege是一个吝啬的人，总是说假话；TTL总是犯迷糊，一会说真话，一会说假话。游客可以向他们问两个问题才能让他走对洗手间呢？（注意：一个问题只能问给一个人，被问的人会根据自己的身份回答问题）
（提问中不能出现并列关系否则将被算作两个问题）
商人听说一个神秘的岛上盛产美女，便想到这里找一位美女做妻子。岛上有三种人：永远说真话的君子，永远撒谎的小人，有时讲真话、有时讲假话的凡人。于是，岛上的长老要商人从3个美女中选一个做妻子，这3个人中有一个是君子，一个是小人，一个是凡人。商人当然想娶君子，但最不想娶凡人，他认为凡人说话时真时假，很虚伪。他可以向选中的美女问一个问题，这个问题只能用“是”或者“不是”来回答问题。
如果你是这个商人，你应该问一个什么问题才能避免娶到凡人了。
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