有五個非常聰明的學生站成一縱行，如下圖：
A
B （B可以看到A的頭）
C （C可以看到AB兩人的頭）
D （D可以看到ABC三人的頭）
E （E可以看到ABCD四人的頭）
他們都看不到自己的頭。
現在有三頂紅色的帽子、兩頂黃色的帽子和一頂藍色的帽子。老師隨便從中選出五頂帽子戴在這五個同學的頭上。
然後老師問他們是否知道自己頭上帽子顏色，E的回答是：「不知道」；D的回答是：「知道」；C的回答是：「不知道」。
請問AB的回答是什麼？
請寫出推理過程。
答案：
解析：
一塊墓碑上寫著：
過路人，這裡埋著古代希臘數學家刁藩都的骨灰。
下面的數字可以告訴你他的壽命多長。
他生命的6分之1是幸福的童年。再活了12分之1，開始長細細的鬍鬚。他結婚了，還沒有孩子，又度過了生命的7分之1，再過了5年，他感到很幸福，得了頭胎兒子。可是命運給了這孩子在這世界上的生命只有他父親的一半。兒子死後，他在深深的悲痛中活了4年，也結束了一生。
問：你知道這位數學家幾歲的時候去世的嗎？
答案：
解析：
