你能只沿著相交的線條，把這個做工精美的蛋糕分割成8塊大小相等的部分嗎？要保證使每一部分都包括一塊巧克力，一個冰凍星，一團奶油和一個草莓。
所有的矩形都是正方形，而且尺寸都不相同，現在假設最小的正方形邊長為1，那麼打問號的方塊邊長是多少？
給定平面上的一個點 M 以及一個角 XOY 。用尺規作圖確定出一條過 M 的直線，使得它與這個角的兩邊圍成的三角形周長為一個給定值 p 。
如圖，在綠色的大圓中間有一個等腰三角形和一個藍的的小圓。三角形的底邊和大圓的直徑在同一條直線上。三角形的底邊向右延長到大圓圓周，這條線段則構成藍色小圓的直徑，現在加入第三個圓，使之分別與原有大圓，小圓和三角形相切。連接這個圓的圓心與藍色小圓和三角形的交點。你能證明這條連線與大圓的直徑垂直嗎？
先畫一個圓，給你一個圓規，你能用圓規找到圓內接正方形的4個頂點嗎？
平面上有五個點，任意兩點的連線都不平行，也不垂直，現從每一個點向其他四點兩兩連接的直線作垂線，試求出所有這些垂線的交點的最大數目。
有一位城堡護衛，他的任務是保護英王的皇冠，你能否用5條直線將這12個皇冠全部連起來呢？每條直線都是從前一條直線的末端開始的。
一個十英寸寬方五英寸高的盒子里，最多可以容納多少個直徑為一英寸的球體？
現有一個中空的5米立方體盒子，一個3米藍色立方體，一個2米藍色立方體，一個1米藍色立方體，89個1米紅色立方體。欲把所有立方體放入盒子里，並且要求每個藍色立方體至少有一個側面與其它藍色立方體的一個或多個側面接觸。如果兩種排列方式互為鏡像，或者某種排列方式與另一種排列方式旋轉之後相同，都認為其是一種排列方式。問題：共有多少种放置立方體的排列方式？
把一個邊長1米的立方體空間用擋板隔成六個區域，每個面分別在一個區域內，請問至少用多少平米擋板？
巴羅蓋威特退休后變搬到了山區，他確信他的電視天線大得足夠可以接收到他喜歡看的節目。那麼，你能否用一筆將這個天線畫出來？前提是直線不能在任意點交叉或者與已畫直線重複。
某天，天氣非常晴朗，一個人對另一個人說："這裡有一盒捲尺，看到對面這幢大樓了吧，它的四周是寬廣的平地。如果在不凳高的情況下，怎樣才能量出對面這幢大樓的高度？"另一個人聽罷問題后，想了一會兒，又拿捲尺量了一番，最後得出了大樓的高度，聰明的你想到是怎麼測的嗎？
按照如下要求，推斷能夠完全遮蓋下圖藍色格子中淺色區域所需的展開紙盒的最小量。 1. 每個盒子都必須被完全展開，並使其每個面都能很好的與淺色方格保持一致。 2. 展開的紙盒可以互相覆蓋。 圖中左側的方格是兩種可以展開紙盒的方式。
以下字母中，哪一可以由一筆不重複直接畫成？
A、A
B、D
C、E
D、F
一個士兵需要在一個等邊三角形的區域內探測有沒有地雷，他的掃雷器的半徑是三角形高的一半，士兵從三角形的一個定點出發，試問如果要完成任務且使行程最短他應該走什麼樣的路徑？
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