如圖，在綠色的大圓中間有一個等腰三角形和一個藍的的小圓。三角形的底邊和大圓的直徑在同一條直線上。三角形的底邊向右延長到大圓圓周，這條線段則構成藍色小圓的直徑，現在加入第三個圓，使之分別與原有大圓，小圓和三角形相切。連接這個圓的圓心與藍色小圓和三角形的交點。你能證明這條連線與大圓的直徑垂直嗎？
兩個圓環，半徑分別是1和2，大圓固定不動，小圓在大圓內部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？
有一個半徑為1的圓，還有許多直徑為1的小圓。現在要用這些小的圓去蓋住大圓，問至少要用幾個小圓？
半徑為1厘米的小圓在半徑為5厘米的固定的大圓外滾動一周，如果以大圓為參照物，小圓圍繞大圓轉的一圈也算一圈,小圓自身滾了幾圈？
如下圖中的大圓蓋住了小圓的一半面積．問：在小圓內的大圓的弧線AmB的長度和小圓的直徑相比，哪個比較長一些？
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