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數學天地 高等數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-01-11 23:44:45 提供
(31)

第35屆俄羅斯數學奧林匹克(十一年級)

一個10 ×10的國際象棋棋盤上 有k個車。棋盤上可以被某個車攻擊的方格 稱為「危險的」(車本身所在的方格也稱為危險的)。如果去掉任意一個車后都至少有一個危險的方格變為不危險的，求k的最大可能值。

標籤： 危險 方格 棋盤
該題最近被收錄於題集 數學
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-01-11 23:44:45 提供
(137)

　某國有N個城市。每兩個城市之間或者有公路,或者有鐵路相連。一個旅行者希望到達每個城市恰好一次,並且最終回到他所出發的城市。該旅行者是否可以挑選一個城市作為出發點,不但能夠實現他的願望,而且途中至多變換一次交通工具的種類。


標籤： 城市 旅行者 出發點
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-01-11 23:44:45 提供
(91)

第29屆俄羅斯數學奧林匹克　

直線上分佈著2 k - 1 條白色線段和2 k - 1條黑色線段。已知任何一條白色線段都至少與k 條黑色線段相交,並且任何一條黑色線段都至少與k條白色線段相交。是否可以找到一條黑色線段與所有白色線段都相交,也可以找到一條白色線段與所有黑色線段都相交。


標籤： 線段 黑色 白色
該題最近被收錄於題集 空空
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
感謝 匿名網友 於 2020-01-11 23:39:50 提供 來源：33IQ網
(36)

第35屆俄羅斯數學奧林匹克(十一年級)

在一個由若干個城市組成的國家中，其某些城市之間有道路相連，滿足：

(1)所有道路互不相交；

(2)對任意兩個城市都可以從一個城市

出發沿道路走到另一個城市(中間可能通過其他城市)．已知在每個城市中都設置了一個里程錶

寫有從這個城市出發開車途經所有城市所走過路程的最小值(同一城市可能經過幾次)．

任意兩個城市裡程表上的數字的比值會不超過1.5嗎？

．


標籤： 城市 道路 所有
該題最近被收錄於題集 奧數
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數學天地 高等數學 開放題 計算 求助
感謝 匿名網友 於 2020-01-02 15:45:12 提供 來源：33IQ網
(2)
一共有64個格子，有31種不同的圖案，每刷新一次，64個格子會隨機分配一種圖案（可重複），共有350次刷新機會，問「31種圖案中某特定圖案在64個格子中出現了兩個」的情況在整個過程中出現了5次的可能性。
標籤： 圖案 格子
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 精品
感謝 匿名網友 於 2019-12-29 05:30:31 提供 來源：33IQ網
(108)

第27屆IMO競賽第一題

正整數d不等於2, 5或13。求證：在2、5、13和d這4個數中，能否一定能找到2個數，使它們的乘積減去1不是完全平方數？

標籤： 個數 乘積 完全
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最後修改於 2019-12-30 04:17:18
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 精品
感謝 匿名網友 於 2019-12-27 12:55:32 提供
(119)

能否找到一個函數f(x),使對任意實數x,都有f[f(x)]=x^2-1958?

註：x^2表示x的平方。


標籤： 平方 實數
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 精品
於 2019-11-14 11:56提供 來源：知乎
(183)

在實際生活中隨機找一個數，這個數是1開頭的概率是多少呢？

標籤： 概率 本福特定律
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數學天地 高等數學 選擇題 思維 精品
於 2019-08-25 13:53提供
(87)

冬天的早晨開始下雪，落雪速度恆定。一台掃雪機從上午八點開始在公路上掃雪，到九點前進了2km，到十點又前進了1km。假如掃雪機每小時掃去的積雪體積為常數，請問大約何時開始下雪？回答最接近的時間

標籤： 下雪 體積 積雪
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最後修改於 2023-11-12 22:15:05
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 精品
於 2019-07-27 14:12提供
(91)

   一根拐杖斷成了3截，這3截可以組成一個三角形的概率為多少？

   如圖所示的等邊三角形可以幫助你解決這個問題，其高等於拐杖的長度。


標籤： 拐杖
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
於 2019-07-05 12:01提供
(16)

圓錐SO 的底面圓O 的半徑為1，高SO 為h，已知圓錐SO 的內接圓柱O1O（（圓柱O1O 的下底面圓的圓心是O，上底面圓在圓錐的側面上）的最大體積是(4/27)π，則該圓錐的體積為π/8 的內接圓柱O2O 的個數有多少個？

標籤： 圓錐 圓柱 底面
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數學天地 高等數學 選擇題 想象 精品
於 2019-06-16 14:04提供 來源：百度貼吧
(108)

解方程（如圖），求x。其中等號左邊的省略號表示無窮個x依次做為冪指數。


（文字描述）

x^x^x^……（無窮個x次方）=4


【題目創意來自百度貼吧-智力題吧】

【關聯題目#480228】

標籤： 題目 次方 創意
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數學天地 高等數學 選擇題 知識
於 2019-06-16 14:03提供 來源：百度貼吧
(61)

解方程（如圖），求x。其中等號左邊的省略號表示無窮個x依次做為冪指數。


（文字描述）

x^x^x^……（無窮個x次方）=2


【題目創意來自百度貼吧-智力題吧】

【關聯題目#473487】

標籤： 題目 次方 創意
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數學天地 高等數學 開放題 思維
於 2019-06-05 10:39提供 來源：33IQ網
(15)

推導f(g(x))的導數F(x)=f(u)'·g(x)'

標籤： 推導
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最後修改於 2019-06-05 22:13:53
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數學天地 高等數學 開放題 計算 求助
於 2019-05-26 18:16提供
(4)

積分問題：

V = （1-R^2/6.25）^0.5

R = ∫Vdt

t = 0時，R = 0；

求t = ？時，R = 2.15。

（實在是很久沒有做個積分了，自己查公式做出來始終不對）

標籤： 積分 公式 始終
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