有甲、乙、丙、丁、戊五個人，每個人頭上戴一頂白帽子或者黑帽子，每個人顯然只能看見別人頭上帽子的顏色，看不見自己頭上帽子的顏色。並且，一個人戴白帽子當且僅當他說真話，戴黑帽子當且僅當他說假話。已知：甲說：我看見三頂白帽子一頂黑帽子。乙說：我看見四頂黑帽子。丙說：我看見一頂白帽子三頂黑帽子。戊說：我看見四頂白帽子。
根據上述題干，選出下列陳述中真實的一項。
貝爾探長回家時看到樓下院子那幾個孩子沒在踢球，而是玩起了猜帽子。他們五個人站成一列縱隊，每人頭上都戴了一頂不同的帽子，編號為1、2、3、4、5，每人只能看到前面的人的帽子。甲一頂都看不見；乙只能看到4號帽子；丙沒有看到3號帽子，但看到了1號帽子；丁看到了3頂帽子，但沒有看到3號帽子；戊看到了3號帽子和2號帽子；丙戴幾號帽子嗎？
教室里，窗外正在下雨，桌子上一共有十個帽子，五個白色，五個黑色。老師抽了十位同學來做一個遊戲。把十個帽子分別發給十個同學，每人一個。只要有五個人猜對了自己的帽子是什麼顏色。每個人都可以得到一份大獎。那麼同學們該怎麼做才能百分之百能獲得獎勵?
有100個人，坐成一列，每個人都戴著一頂帽子，紅色或者藍色。每個人可以看到前面所有人的帽子顏色，看不見自己和後面所有人的顏色。每個人都能聽見其他所有人說話。
這時，有一個法官來問每個人的帽子顏色，答對可以存活，答錯就被處死。法官從坐在最後能看見前面99人帽子的人開始問，依次往前詢問。
這100個人在坐成一列前可以商量一個對策，使得存活的人數最多。
請問：這100個人的策略，能夠保證存活的人數最少是多少人？
有四個人，排成一列，有一堵牆堵在了第一個人和第二個人的中間，他們每個人都戴了四頂帽子，帽子的顏色有兩種，兩頂黑的，兩頂白的，但是他們不知道自己戴帽子的顏色，可是第四個人在最後面能看到第二個人和的三個人的帽子的顏色，第一個人在牆的另一面，所以有一頂 帽子誰都看不到，第三個人能看到第二個人的帽子的顏色，當他們知道自己帽子的顏色后，可以說出來自己的帽子是什麼顏色的，問他們中間誰最有可能說出自己帽子的顏色
若有（n+1）頂白帽子，n頂黑帽子給(n+1)個人戴（n=1,2,3......）。保證每個人能看見除了自己以外所有人的帽子顏色，而且每個人智商都很高但沒有超能力。如果我是其中最聰明的，看見其他所有人都是白帽子，而且過了很長時間沒人可以說出自己是什麼顏色。我戴的是什麼顏色的呢？
五個人站成一列縱隊，從五頂黃帽子和四頂紅帽子中，取出五頂分別給每個人戴上。他們不能扭頭，所以只能看見前面的人頭上的帽子的顏色。
開始的時候，站在最後的第五個人說：「我雖然看到你們頭上的帽子的顏色，但我還是不能判斷自己頭上的帽子的顏色。」這時，第四個人說：「我也不知道。」第三個人接著說：「我也不知道。」第二個人也說不知道自己的帽子的顏色。
這時，第一個人說我知道自己是什麼顏色了。
請推理第一個人戴著的是什麼顏色的帽子？
有6頂帽子，其中3頂是紅色的，2頂是藍色的，還有1頂是黃色的。甲、乙、丙、丁4人閉上眼睛站成一排，甲在最前面，乙其次，丙第三，丁最後。老師給他們每人戴了一頂帽子，他們不知道自己的帽子的顏色，但後面的人可以看到前面人的帽子的顏色。當老師先問丁，丁說判斷不出自己所戴帽子的顏色。丙聽了丁的話，也說不知道自己戴的什麼顏色的帽子。乙想了想，也搖了搖頭，不知道頭上是頂什麼顏色的帽子。聽完他們的話，甲笑著說知道自己戴了一頂什麼顏色的帽子。你知道甲戴了什麼顏色的帽子嗎?
前提：有一群人去參加聚會，每個人頭上被分得一頂帽子，有白的也有黑的。每個人都無法看到自己的帽子，但是可以看到別人的，他們圍成個圈。
規則：熄燈之後，有人要是覺得自己是黑色的帽子，就拍手。一定有人帶黑色帽子。
結果：第一次熄燈沒有人拍手，第二次也沒有，直到第5次才有人拍手。
問：帶黑色帽子的有幾個人？
十個聰明的小朋友按照號碼1-10順序先後站成一路縱隊，每一個小朋友只能看到站在自己前面的人，而不能看到自己或自己後面的人。現在老師手上有十頂黑帽子、九頂白帽子，老師幫每個小朋友戴上黑色或白色的一頂帽子，然後問10號(也就是站在最後的)小朋友：「你知道你的帽子是什麼顏色的嗎？」小朋友說不知道。接著老師又問9號，他也回答不知道。就這樣依序問8, 7, 6, ...到2號還是回答不知道。猜猜看，當老師接下來問到1號小朋友時，他會怎麼回答呢？
小明開了一個聚會，請他的朋友A,B,C,D,E,G來參加。他讓六個人分別戴上三種顏色的帽子：紅色，黃色，藍色。每個人不能偷看或摘下自己帽子，並分別說出其他五人的帽子顏色（可打亂順序),再讓G蒙上眼睛，聽他們的說明說出紅色帽子，黃色帽子，藍色帽子的個數。
A說：「我看到的帽子顏色有紅色，黃色，黃色，藍色，黃色。"
C說：「我看到的帽子顏色有黃色，藍色，黃色，紅色，黃色。"
E說：「我看到的帽子顏色有黃色，黃色，紅色，藍色，紅色。"
請你來幫助G,分別有多少個紅色，黃色，藍色的帽子呢?
劊子手讓100名囚犯排成一列，並讓每名囚犯戴上一頂紅色或藍色的帽子。每名囚犯都可以看到前面人頭上戴的帽子，但看不見自己的，也看不見身後其他人的。劊子手從隊列最末尾的地方開始，詢問最後一名囚犯他所戴帽子的顏色。他只能回答「紅」或「藍」。如果回答正確，他就能活下來。如果他給了錯誤的答案，那就立刻被無聲無息地殺掉。(人人都聽得到身後人的回答，但沒人知道答案是對是錯。)列隊行刑的前一天晚上，囚犯們要琢磨出一套能夠自救的策略來。他們應該怎麼做？
小白兔，小黑兔，小花兔分別買了一頂帽子，帽子的顏色也分別是白色、黑色和花色。
回家的路上，小花兔說：「我最喜歡白色了，所以才買白色的帽子。」說到這裡，它好像發現了什麼驚喜地對同伴們說：「今天我們可真有意思，白兔買的不是白帽子，黑兔買的不是黑帽子，花兔買的不是花帽子。」
小黑兔看了一圈后：「還真是這樣的，你要是不說，還真么注意哩。」
請推理哪個是正確的？
黑房間中有100個人，有黑，白，熒光紅，3種顏色的帽子，這100個人都站一條線上，所以每個人都可以看到自己前面N個人的帽子顏色，房間里有一盞燈，在燈滅的時候只能看到熒光色帽子，好，現在燈是滅的，有一個裁判從100號人開始依次向前提問，問被提問者自己帽子的顏色（注意：這裡只能回答自己帽子顏色，一句多餘的話都不能講。），如果連著問到第80號，其中有半數以上的人答對了，就可以開燈，開燈的時候熒光色帽子會變成白色，只有臨近的兩個人可以看出來是熒光色，遠看會變白色，所以，他們如何商量對策，直到裁判問道1號時候，至少有50個人能答對自己帽子顏色？
有個國王想將公主嫁給三個公子裡面最聰明的一個。國王出了一個絕對公平的測試去分辨出誰是最聰明。
三個公子在一個房間里繞圈對坐著，國王向他們展示5頂帽子，兩頂黑色，三頂白色。然後他們被蒙上眼，他們各人的頭上都被蓋上了一頂帽子，另外兩頂帽子就放在另外一間房間中。
都戴好帽子並且摘下眼罩后，國王告䜣他們誰能夠最快推論到自己頭上帽子的顏色，他就能娶下公主。但如果估錯了就會被處死。
現在你就是其中一個公子，你看到2頂白色的帽子在其他公子頭上。而過了一些時間，你察覺到其他公子都未能推能或不敢於猜測。
假設你知道其他公子也是非常聰明及國王一定是公正無私，那麼，你的帽子是白色還是黑色？
