猜數字系列謎題之一
局數 猜的數字 結果
① 1 2 3 4 0A2B
② 5 6 7 8 0A1B
③ 9 1 2 5 0A2B
④ 6 9 1 3 0A1B
⑤ 2 7 0 1 1A1B
猜數字（又稱Bulls and Cows）是一種大概於20世紀中期興起於英國的益智類小遊戲。通常由兩個人玩，一方出數字，一方猜。出數字的人要先想一個沒有重複數字的4個數（稱為底牌），不能讓猜的人知道，想好后猜的人就開始猜。每猜一個數字，出數者就要根據這個數字給出幾A幾B，其中A前面的數字錶示位置正確的數的個數，而B前的數字錶示數字正確而位置不對的數的個數，直到猜中（即4A0B）為止。上表是傑瑞的一次猜數過程：
根據傑瑞的數據加上你的分析，請問：傑瑞最多再猜幾局便可猜中底牌？按照最優方法，下一局應該猜哪個數？
門外下著雨，Sroan和Pasber感到非常的無聊。Sroan於是想出了下面這個遊戲
（a）兩名玩家輪流從自然數列1,2，……，101中擦去9個數直到剩下兩個數為止。先手的玩家可以從後手的玩家那裡贏得x-54美元，這裡的x是剩餘兩個數的差。誰有必勝策略？
（b）兩名玩家輪流從自然數列1,2，……，27中擦去1個數直到剩下兩個數為止。如果剩下的兩個數的和能被5整除，那麼就算先手的玩家獲勝，否則就算後手的玩家獲勝。有沒有人有必勝的策略呢？
有兩個在2到90之間（包含2與90）的整數，主持人請甲和乙兩個數字邏輯分析高手猜這兩個數。先同時告知甲乙雙方：兩個數的和大於11、兩數的積小於260。再單獨告訴甲這兩個數的和，單獨告訴乙這兩個數的積。由甲乙輪流發言，請甲先說。
第一步，甲：我不知道這兩個數，但我知道乙也不知道這兩個數。
第二步，乙:一開始我不知道之兩個數，但知道甲也不知道這兩個數：現在我仍然不知道是哪兩個數。（乙還有一句話：「無法判斷甲現在是否知道是哪兩個數」沒有說出來。）
第三步，甲：我仍然不知道是哪兩個數。
第四步，乙：哈哈！我知道是哪兩個數了!
第五步，甲：哈哈，我也知道這兩個數了！
請問：這是哪兩個數?
一個教授邏輯學的教授，有三個學生，而且三個學生均非常聰明！
