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逻辑思维 逻辑推理 选择题 思维 精品
于 2015-07-12 16:39提供
一般
(4k+)

一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问,其他两人的数字共有多少种可能的情况?

标签: 教授 个数 学生
最后修改于 2017-08-30 17:51:30
285
答案:
解析:
6k+
收藏
你高估了大多数网民的数学水平
2016-03-26 17:45:11 来自Iphone客户端
点赞 145

我赌一包辣条,超不过百分之一的人看完解析。。

2016-10-20 15:26:22
点赞 133
#27061

总觉得不太对劲哈哈!不知道是不是智商不够用哈哈!①.感觉作者最初的推理好像加了一个条件,三个数有公因数,可是题目没有这么说啊!②.第一个人,第二个人,第三个他们怎么能从其它人回答不知道而做些推断呢?应该知道,在第一轮中,如果三个人都回答不知道,那么这三个数一定是两两不相同的,因此,每个人在看到自己头上的数字后一定会觉得自己头上会是其它两个数字的和或者差,那么其它人怎么能从那个人回答不知道而清楚他想的是那两个数呢?也就是说,逻辑不成立才对!之所以逻辑不成立是因为每个人都不知道自己头上的数字的原因。因为每个人都可以从他们说不知道,而清楚自己头上的数仅仅只是不同于另一个人头上的数字而已,正因为每个人不清楚自己头上的数字才导致他们无法清楚别人的想法,所以才无法推测。因此逻辑不成立。

2016-05-14 17:09:04 来自Android客户端
点赞 90

我一看。教授问了5次才得出答案。我毅然决然的选择了5。居然对了

2016-04-26 12:05:49 来自Android客户端
点赞 81

这提示坑爹啊,收了学识就给个无

2015-10-14 17:00:43
点赞 39

这题也有脸搬上来?随随便便都能想到上百种的答案,非得无中生有的加上题目没有的限制,纯粹垃圾题,建议剔除

2019-08-11 11:57:47 来自Android客户端
点赞 0
回复247楼:

    答案看了一眼就没看了,解题思路不对。
    经过第一轮,说明任何两个数都是不同的。第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数的两倍。可以列出以下条件:1.每个数大于0   2.两两不等   3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差,第三个人能猜出144,必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设:是两个数之差,即x-y=144。这时1(x,y>0)和2(x!=y)都满足,所以要否定x+y必然要使3不满足,即x+y=2y,解得x=y,不成立(不然第一轮就可猜出),所以不是两数之差。因此是两数之和,即x+y=144。同理,这时1,2都满足,必然要使3不满足,即x-y=2y,两方程联立,可得x=108,y=36。
    还有这道题目是有原题的,有兴趣可以搜一下。


好像是华罗庚出的题

2019-08-02 20:31:59 来自Android客户端
点赞 0

不是应该两种嘛这样才好猜啊,不然不公平

2019-07-30 17:50:48 来自Android客户端
点赞 0
#282

第三个人凭什么推出144,你把他当条件用了


2019-07-22 09:59:55
点赞 0
#281
お会いできて嬉しいです

莫名其妙的啊啊啊

2019-06-25 12:29:43 来自Android客户端
点赞 0

由于足够聪明,所以三个人都知道要从下往上推,每一轮排除的答案都是保证前人推测不出来这个基础上的条件

2019-06-24 13:25:21 来自Android客户端
点赞 0

盲猜做对舒服了

2019-06-18 18:22:39 来自Android客户端
点赞 1
回复161楼: 此题解析完全错误,三位学生分别是48,96,144。 每个人虽然猜不出自己的数字。但是心里会有两个答案(另外两个人的数字之和与数字之差猜)。教授在第一轮的询问中,没有一个人答出,说明他们的数字是不一样的。在第二轮的询问中,...

你需要补脑,如果是你说的那种情况,问道第三人的时候必定得出答案,就不会问第二遍了。

2019-06-13 12:42:54
点赞 1

审错题了,一个是忽略了整数这个是我的锅。一个是共有几种情况,这个有点模糊了,到底是可能对的情况还是一点对的情况。。。傻傻分不清啊,亏我还选了8

2019-06-13 12:38:27
点赞 0
#277
我看众人皆傻哔,众人看我亦是。
回复35255楼:

应该是48 96 144

或者96 48 144

不然第三个不能确认自己回答正确


如果这样第一轮就能推出了

2019-06-01 07:11:36 来自Android客户端
点赞 0

36  108  144可以推出来  剩下的感觉不行啊

2019-05-07 22:00:14 来自Android客户端
点赞 1
回复5299楼: 建议举报,不要吐槽

是你没懂意思,如果是其他情况,第三人推不出144,所以是可以反推的

2019-04-03 13:32:06
点赞 0
#273

有点像端脑里的

2019-03-17 21:05:56 来自Android客户端
点赞 0
回复27061楼:

总觉得不太对劲哈哈!不知道是不是智商不够用哈哈!①.感觉作者最初的推理好像加了一个条件,三个数有公因数,可是题目没有这么说啊!②.第一个人,第二个人,第三个他们怎么能从其它人回答不知道而做些推断呢?应该知道,在第一轮中,如果三个人都回答不知道,那么这三个数一定是两两不相同的,因此,每个人在看到自己头上的数字后一定会觉得自己头上会是其它两个数字的和或者差,那么其它人怎么能从那个人回答不知道而清楚他想的是那两个数呢?也就是说,逻辑不成立才对!之所以逻辑不成立是因为每个人都不知道自己头上的数字的原因。因为每个人都可以从他们说不知道,而清楚自己头上的数仅仅只是不同于另一个人头上的数字而已,正因为每个人不清楚自己头上的数字才导致他们无法清楚别人的想法,所以才无法推测。因此逻辑不成立。


同感,作者多了一个条件

2019-03-09 17:36:02 来自Android客户端
点赞 0

感觉有些buy

2019-03-01 23:38:43 来自Android客户端
点赞 0

(づ ●─● )づ我本以为来到逻辑这一块,用脑子想就好了,是我年轻了😶

2019-02-20 15:19:21 来自Android客户端
点赞 0

你这题五星掉下来的吧

2019-02-11 17:53:46 来自Android客户端
点赞 1
回复36431楼:

我赌一包辣条,超不过百分之一的人看完解析。。[背扭j]


嗯哪

2019-02-05 11:45:44 来自Android客户端
点赞 0
回复161楼:

此题解析完全错误,三位学生分别是48,96,144。

每个人虽然猜不出自己的数字。但是心里会有两个答案(另外两个人的数字之和与数字之差猜)。教授在第一轮的询问中,没有一个人答出,说明他们的数字是不一样的。在第二轮的询问中,丙知道了自己的数字。这就意味着他排除了一种答案(两数之差)。为什么他能排除呢?只有一种情况,即两数之差等于其中一个数。
所以,设三数分别为x,y,z.
x+y=z=144
2x=y(或zy=x)
解得:三数分别为48,96,144。或96,48,144。
只有两种情况!!!


看了你的推理,感觉很有启发,觉得题目确实有点问题。不过我的想法和你刚好相反,正确答案应该是三种,刚好排除你所说的两种。 因为,第一轮的时候,因为前两个人都说不知道,第三个人就可以确定自己的数字和他们是不同的,因为如果存在相同数字,由于数字都是正整数,相同数字必定是相加而不能相减,他们就能够立刻得出自己头上的数字。但是第一轮的时候前两个人没有,使第三个人知道自己的数字和另外两个人都不一样,所以,如果是48.96.144的话,他看到48.96就会发现,如果相减自己也是48那么前面的人就不可能不知道答案,那么他第一轮就会发现自己是两数相加144

2019-01-28 01:15:27 来自Iphone客户端
点赞 1
#266

我觉得第一轮就可以猜出来

2019-01-27 19:39:08 来自Android客户端
点赞 0

敢不敢再难一点

2019-01-12 22:03:11 来自Android客户端
点赞 0

...我严重怀疑搬运原题的时候漏了哪

2018-12-27 12:45:41
点赞 0

其实梳理一下还是能弄明白的,每一个人考虑自己的时候都明白自己的数字就是别人的和或者差的绝对值,如果能够排除一个可能就可以立刻知道自己数字。

1.由A不知道能确定BC不一样大即排除(2,1,1)这种

2.由B不知道能确定AC不一样大即排除(1,2,1)这种;同时B想啊,要是数字是(2,X,1)这样多好啊,A这个憨货没想出来,说明不是(2,1,1)(差的绝对值),那么只可能是(2,3,1)(和),不过可惜,B也是个憨憨,所以也排除(2,3,1)

3.所以C除了排除(1,1,2)这种情况外,只要根据前面两个人已经排除的可能作对立面,即把之前的差的绝对值变成和,而题目中前几个人都没有得出答案,所以前几次的对立面也排除并成为下一个人判断的依据

4.终于,第六次取了第五次的对立面成功得出答案,那么这时候只要排除第三个数字不是144的约数的情况了

这题的关键就是要想明白当一种可能被排除的时候,他的对立面是否正确必然会被下一个人知道,理解和和差的绝对值,理解2.这个例子


2018-12-21 17:33:03
点赞 0
回复258楼: 太有道理了

正解

2018-12-18 16:18:44
点赞 0
答案很正确
2018-11-09 11:10:04 来自Iphone客户端
点赞 0
#260
打boss升级
太长不看
2018-10-18 16:25:53 来自Iphone客户端
点赞 0

不好意思,我是看就一个基数我就选了

2018-10-04 01:51:21 来自Android客户端
点赞 0
回复161楼:

此题解析完全错误,三位学生分别是48,96,144。

每个人虽然猜不出自己的数字。但是心里会有两个答案(另外两个人的数字之和与数字之差猜)。教授在第一轮的询问中,没有一个人答出,说明他们的数字是不一样的。在第二轮的询问中,丙知道了自己的数字。这就意味着他排除了一种答案(两数之差)。为什么他能排除呢?只有一种情况,即两数之差等于其中一个数。
所以,设三数分别为x,y,z.
x+y=z=144
2x=y(或zy=x)
解得:三数分别为48,96,144。或96,48,144。
只有两种情况!!!


太有道理了

2018-10-03 11:42:26 来自Android客户端
点赞 1

有些蒙

2018-09-28 00:28:15 来自Android客户端
点赞 2

蒙都没蒙 直接看解析 感觉这题就不是我能做出来的😊

2018-09-27 23:30:36 来自Android客户端
点赞 0
#255

看了一遍题目自以为记住了,没想到把正整数理解成了自然数,毅然选了2。。。

2018-09-18 19:29:55
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#254
自卑,自大

解析是不是错了

2018-09-04 19:46:26 来自Android客户端
点赞 0

我觉得这样好理解点
36.108加起来是144,而108-36等于72,丙视角如果自己是72的话那么乙在猜自己数字的时候会猜36或是108,但是如果乙是36的话那他和甲数字相同丙就能猜出来,而丙没猜出来说明乙自己是108,而他第二轮也没猜出自己是108所以丙应该是二者之和144,其余的同理就可以

2018-09-02 12:08:46 来自Android客户端
点赞 0
回复161楼:

此题解析完全错误,三位学生分别是48,96,144。

每个人虽然猜不出自己的数字。但是心里会有两个答案(另外两个人的数字之和与数字之差猜)。教授在第一轮的询问中,没有一个人答出,说明他们的数字是不一样的。在第二轮的询问中,丙知道了自己的数字。这就意味着他排除了一种答案(两数之差)。为什么他能排除呢?只有一种情况,即两数之差等于其中一个数。
所以,设三数分别为x,y,z.
x+y=z=144
2x=y(或zy=x)
解得:三数分别为48,96,144。或96,48,144。
只有两种情况!!!


这样的话丙第一轮就可以知道

2018-09-02 11:47:25 来自Android客户端
点赞 0
#252
回复161楼: 此题解析完全错误,三位学生分别是48,96,144。 每个人虽然猜不出自己的数字。但是心里会有两个答案(另外两个人的数字之和与数字之差猜)。教授在第一轮的询问中,没有一个人答出,说明他们的数字是不一样的。在第二轮的询问中,...

我一开始也和你想的一样,但其实咱们忽略了一个步骤,那就是第一轮第三个人在回答之前就已经知道了三个人互不相同,然后他马上想到是不是他们的差等于其中一个数,结果发现不是,然后才回答了“不知道”,也就是说他在第二轮之前就已经确定前两个人不成二倍关系了,所以48, 96是不合理的

2018-08-27 21:20:36
点赞 0
#251
回复247楼:     答案看了一眼就没看了,解题思路不对。     经过第一轮,说明任何两个数都是不同的。第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数的两倍。可以列出以下条件:1.每个数大于0   2.两两不等   3.任意一个数不...

我认为你的是对的

2018-08-27 21:14:51
点赞 0

有点像端脑

2018-08-18 23:58:13 来自Android客户端
点赞 0

主要是懒得想那么多

2018-08-09 21:04:57 来自Android客户端
点赞 0

    答案看了一眼就没看了,解题思路不对。
    经过第一轮,说明任何两个数都是不同的。第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数的两倍。可以列出以下条件:1.每个数大于0   2.两两不等   3.任意一个数不是其他数的两倍。每个数字可能是另两个之和或之差,第三个人能猜出144,必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能。假设:是两个数之差,即x-y=144。这时1(x,y>0)和2(x!=y)都满足,所以要否定x+y必然要使3不满足,即x+y=2y,解得x=y,不成立(不然第一轮就可猜出),所以不是两数之差。因此是两数之和,即x+y=144。同理,这时1,2都满足,必然要使3不满足,即x-y=2y,两方程联立,可得x=108,y=36。
    还有这道题目是有原题的,有兴趣可以搜一下。

2018-08-02 02:19:36 来自Android客户端
点赞 7
#246

坑啊

2018-07-31 07:54:38 来自Android客户端
点赞 0

好难啊,一脸懵逼,随手选了个b

2018-07-27 13:33:57 来自Android客户端
点赞 0

我需要一个人告诉我,第三个人怎么猜出来的

2018-07-27 11:10:58
点赞 0

这题有够难的  评论区也有人才

2018-07-26 17:55:32 来自Android客户端
点赞 0

三个144不行么?

2018-07-23 18:55:04 来自Android客户端
点赞 0
#241
一个有趣的灵魂,喜欢好看的皮囊

非洲扑克?

2018-07-22 20:48:04 来自Android客户端
点赞 0

智商有限

2018-07-16 13:10:07 来自Android客户端
点赞 0
#239

解析都看不懂,完全靠蒙对。因为第五次答完不能,我就像不可能有8种可能吧。如果只有2种可能,那也就轮不到第六次回答了。

2018-07-10 22:26:54 来自Android客户端
点赞 0

我就想问为什么要是这些比例关系?

2018-07-08 10:49:23 来自Android客户端
点赞 1
题出错了,答案是48,96,144和96,48,144两种情况。“乐子了”的解释是十分清晰、正确的!
2018-06-27 18:17:06 来自Iphone客户端
点赞 0

作者的题目阐述的就不对,他说三个学生,每个人一个正整数。一共三个正整数,而其中某两个的【和】就是第三个数,每个人又可以看到两个数字。
所以,比值是什么鬼?

2018-06-25 22:44:39 来自Android客户端
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