某日，神川市聖伊麗莎白精神病院發生了一起極其惡劣的病患大規模出逃事件，在逃的病患總共有八人。然而，由於病患出逃時都沒有身著病號服，因此這給警方的搜查帶來了巨大的困難。最糟糕的是，這幾名精神病患幾乎都是前科累累的殺人犯，且犯案手段十分兇殘變態。
就在警長神川祐司完成市區封鎖時，一樁慘烈的命案已然發生！以下為具體細節：
20XX年12月20日，聖伊麗莎白病院在逃精神病患信息：
1，煙火臨閣（男）：此人對他人的頭顱和斷頭行為有強烈的執著，享受將被害者的頭顱割下的感覺並會將由自己親手割下的頭顱作為收藏品帶回家欣賞。
2，小羊（男）：此人曾作為邪教頭領肆虐各地，具有嚴重被害妄想，認為眼前的所有人的都是他的宗教死敵並會精心策劃殺人計劃並對其處以極刑，若盯上的目標是要由自己親手殺死，則用特製的帶有荊棘尖刺撒過聖水的繩索將被害人活活勒死後再用刀在其胸口心臟處深深刻上五芒星的圖案。若盯上的目標在自己動手前已因其他原因死亡，則砍下頭顱帶走防止其復活。
3，Cherry（女）：此人對化妝十分痴迷，只針對女性犯案，每次都會在殺死被害者后將其頭部當場割下，原地將其擺正並對臉部進行化妝，之後會將頭顱留在原地以供路過的幸運兒和警察欣賞（？）。
4，殘燈無焰（男）：此人有強烈的異裝癖傾向且化妝能力了得，生平一直以男扮女裝的方式和他人相處，言談舉止十分女性。對女性的右腿情有獨鍾，會在殘忍殺害被害人後將其右腿完整割下，並帶回家當高爾夫球杆甩著玩。
5，官人（男）：此人兇殘暴虐，完全針對女性作案，犯案時會慢慢折磨被害者直到其失去反抗能力，隨後從腳踝的位置將被害者的雙腳砍下，觀賞著被害人臨終前的慘死景象后將腳從鞋子里（如果腳被砍下時穿著鞋子）摳出來后帶回家欣賞。
6，小清新（女）：此人對女性的手有重度迷戀，會在殺死被害者后將其雙手砍下帶回家收藏，平時喜歡喃喃自語一些什麼奇奇怪怪的話，比方說什麼平靜的生活，自我介紹什麼的。因為同樣身為女性所以喜歡將自己手打扮的十分華麗，辨識度極高。就連警方貼出的通緝告示中也會附上手部的照片方便群眾辨識。
7，玖命貓妖（女）：此人同樣具有異裝癖且化妝能力一流，平日喜歡女扮男裝和他人相處，談吐舉止也同樣十分男性。迷戀女性的雙腿，會在被害人死後將雙腿同時完整割下並帶回家收藏。
8，陳短袖（男）：此人對異裝癖有重度厭惡，且具有強烈妄想症和強迫症，認為身邊的所有人都可能是異裝癖並會歇斯底里地想要扒下並搶走對方衣服以進行確認。是在逃的八個精神病患中唯一沒有殺人前科的人，此人常年體弱多病神經衰弱因此警方判定此人不具備殺人的能力。不過雖然此人威脅較小，但仍需儘快找到。
12月20日深夜兇案現場報告：
1，現場共兩名女性死者，二人身上衣物均被扒去全身赤裸。現場十分血腥。
2，女死者A頭顱不知所蹤，其餘身體部位都在。
3，女死者B頭顱遭人割下並化妝后留在原地，雙手不知所蹤。令人匪夷所思的是，此人的左腿被砍下后留在原地，而右腿部分不知所蹤。
4，由於DNA比對需要大量時間，警方目前尚無法得知兩名死者的身份信息。
目前已知信息和線索：
1，雖然來自同一精神病院，但是出逃的八人彼此之間互不認識，這八人也不具備任何偵察，反偵察以及對現實情況的判斷能力，因此不存在相互嫁禍，包庇的行為。
2，所有的病患都會，也只會以各自上述的方式行動，絕對不會挑選自己興趣範圍外的目標或者使用別的手法來隱藏自己。
3，雖然基於1和2，病患們都不會刻意隱藏自己的蹤跡，但是每個病患都不會重新回到先前的殺人現場。（即最多只會在現場出現一次）
4，病患們有能力同時對多人動手且一定會動手.（即如果病患出現在了案發現場，他/她一定會以上述提到的方式行動，如果現場存在多個目標，一定會對所有目標下手）
5，僅有出逃的這八名病患存在以上怪癖（即神川市內不存在行為邏輯與他們相似的其他任何人）
6，本案僅系以上八名病患中的某些人所為，不存在其他兇手或者案件。
現在，請根據以上線索回答問題：這個案發現場曾經出現過幾名在逃的病患？（並推理案發的大致過程和病患們的大致作案順序）
【1】f(x)在D上單調遞增或單調遞減；
【2】存在區間[a，b]包含於D，使f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，
那麼稱函數f(x)（x∈D）為閉函數。
若y = k + √(x + 2)是閉函數，求實數k的取值範圍。
