在印尼苏门答腊群岛火山爆发灾难中，有个人被困在一个岛上，岛上除充足的可饮用水外，很难找到可吃的食物。还好他身边尚有3kg谷物和一只1kg重的母鸭。请问要维持最长生存时间，以获得救援，他应该怎样做?
答案：
解析：
数列{An} 满足：An-1 + An+1 > 2An（n > 1，n∈N*），给出下列命题：
① 若数列{An} 满足：A2 > A1，则An > An-1 对于任意n > 1，n∈N* 恒成立；
② 存在常数c，使得An > c 对于任意n∈N* 恒成立；
③ 若p + q > m + n（p、q、m、n∈N*），则Ap + Aq > Am + An；
④ 存在常数d，使得An > A1 + (n - 1)d 对于任意n > 1，n∈N* 恒成立；
则上述命题中正确的命题有几个？
答案：
解析：
