某工厂生产共三百个零件，要求的质量非常严格，均需一致，否则就是不合格的。然而在制作一个零件的时候，马虎的工人忘记了一个重要步骤，导致了其偏轻，可能导致使用的机器损坏，可是他忘记把它取出来了，与其他外观一模一样的零件混合在了一起。此工厂急需取出此个不合格的零件。工厂里只有一台非常标准灵敏的天平用来检测质量，问：在最不利的情况下，至少要取多少次才能取出那个不合格的零件？
【FGO系列1】
Fate Grand Order是一款回合制战斗外加角色养成手游，受Fate系列动画和游戏影响深受粉丝喜爱。在FGO中，所有角色都有自己的一套卡牌，分为基础卡5张、宝具卡1张共6张。每张卡都会是红蓝绿三种颜色中的一种，并遵循一下两条规定：
1.5张基础卡必须至少有1红、1蓝、1绿。
2.基础和宝具卡加在一起必须有至少三张是同一颜色。
举例说明：
3红2蓝加绿宝具-不可行，违反第一条规定
2红2蓝1绿加绿宝具-不可行，违反第二条规定
请问角色卡组一共有几种组合方法？
备注：基础卡组顺序不重要，2红2蓝和2蓝2红没有区别。基础卡组和宝具卡是有区别的，基础蓝卡加红宝具和基础红卡加蓝宝具是不一样的。
我的同学宇佐见莲子是一个酷爱穿越的人，他最喜欢用他发明的时光机穿越回二十世纪九十年代（1990到1999）。有一次他穿越到了这个世纪某一年的某个日期时候的，我和他的母校。但我不知道他穿越回了哪一天，好在他用时光邮局给我写了封信：
“博丽灵梦你好，我现在所在的，20世纪的那一年是一个质数。这一天的月和日为互质数但两者均为合数。其实我也可以说这一天是2月29日，可不要穿越到错误的那一天哟～～”所幸，我在他留给我的另一个时光机上，输入了正确的时间之后便穿越到了那一天。
请问那天的公历时间是X年X月X日？
外出旅行的路上，有趣的妙题也会随时出现。为了说明此点，我要举出一个小小的问题，有人曾要求我加以解决。有一次，我遇到一位电工，他做了一个类似配电盘的东西，打算找出一种最经济的办法，用一根上等的铜线接通所有的接点。配电盘是他煞费苫心做出来的，布满了数百个接点，但是，我想64个接点已足以说明问题了，因此上面的附图中只画出了8x8的一小部分。
题目要求算出始于B点，通过所有64个小方格的中心点，最后接到A点的电线的最短长度，每个小方格的边长为1英寸，而两个相邻小方格中心点的距离等于3英寸。每当电线改变方向时，必须在小方格的角上绕一圈，而这道工序要消耗2英寸电线，不准沿对角线进行连接。
假定B点与最近的小方格中心点连接时要耗用电线2英寸，你能不能算出从B到A的最短接线长度？
我高考考完了，考得相当不错呢，终于到了填写志愿的时候，A大学（简称A大）和B大学（简称B大）都是我向往的学校，录取分数都差不多，到底第一志愿要填报哪所大学呢？想来想去，为了终身大事我决定报考女生更多的大学，于是我从网上搜索这两个大学的数据进行研究。
物理系，男女比例A大高于B大，两所学校物理系都是男生多于女生；外语系，男女比例还是A大高于B大，两所学校外语系都是女生比男生多。……哇，怎么所有专业A大的男女比例都高于B大啊？那还犹豫什么呢，我肯定报B大了。（注，男女比例是指，如果一个系是男生10人，女生1人。男女比例就是10。如果另一个系男生15人，女生3人。男女比例就是5。高就是指10大于5，假设两个学校都只有这两个系）
请问，是否一定有A大整体男女比例高于B大呢？
【数码宝贝★数学(5)】
如图所示，每一只数码宝贝代表一个正整数(图中已标出5个)，神圣计划与徽章分别代表一种运算(加减乘除一个自然数)。则根据图中①、②、③的进化关系图，你能得出神圣计划与徽章分别代表的运算符号为( )和( ).
【注：在动画中，数码宝贝的普通进化需要神圣计划的催化，而超进化则需要神圣计划(先)与徽章(后)的协同作用才能进行。】
某天，两男两女走进一家自助餐厅，每人从机器上取下一许如下图所示的标价单。
50、95
45、90
40、85
35、80
30、75
25、70
20、65
15、60
10、55
（1）四人要同样的食品，他们的标价单被圈出了同样的款额（以美分为单位）。
（2）一个人只能带有四枚硬币。
（3）两位女性的硬币价值相等，但彼此间不能有一枚硬币价值相同；两位男士也是如此。
（4）四个人都要按照各自在标价单上圈出的款额付款，不用找零。
问题：
哪一个数目是被圈出的？
注意：硬币面值可是1、5、10、25、50，单位是美分或1美元（合100美分）。
现定义v，∧两符号：
“v”的特点因为是开口向上，所以它的取值范围是[0，＋∞);
“∧”的特点因为是开口向下，所以它的取值范围是(－∞，0]。
随着符合条件的数字越来越多，两符号的两边长度也相应越来越大，而它们的各自组成而形成的交点为0。
探究两符号的组合方法：
它们的组合方法有两种，图1是四个底点相交，组成四边形，图2是两个顶点相交，组成符号”X”。
图(1)表示的非常矛盾，既然有“v”和“∧”两个对面，那么它们所共同涉及到的数字也就只有一个：0。但是图中却有一大堆圆圈。(为了一目了然，红线表示“v”面，蓝线表示“∧”面，当然也可以颠倒表示)。
图2表示的非常清楚，“v”面上方表示正数，“∧”面下方表示负数，它们的交点表示：0。
(注：圆圈表示任意的数字，加减符号表示数字的正负性质)
试判断以下两幅图就上面分别为其作论述的两段话中第一句的真假？
A、若魔方不能走重复路，且X=3，则存在一种情况使得魔方到终点时只可能一面朝上
B、若魔方能走重复路，且X=4,则存在一种情况使得魔方到终点时只可能一面朝上
