如图所示的几何体，被我国古代数学家刘微称作“牟合方盖”，其可以用来计算正方体外接球的体积。如图，正方形ABCD是为其直观性所做的辅助线，若该几何体正视图和侧视图都是半径为r的圆，根据祖暅原理，可求得该几何体的体积为？

（附：祖暅原理：界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个立体的体积相等）