某工廠生產共三百個零件，要求的質量非常嚴格，均需一致，否則就是不合格的。然而在製作一個零件的時候，馬虎的工人忘記了一個重要步驟，導致了其偏輕，可能導致使用的機器損壞，可是他忘記把它取出來了，與其他外觀一模一樣的零件混合在了一起。此工廠急需取出此個不合格的零件。工廠里只有一台非常標準靈敏的天平用來檢測質量，問：在最不利的情況下，至少要取多少次才能取出那個不合格的零件？
【FGO系列1】
Fate Grand Order是一款回合制戰鬥外加角色養成手游，受Fate系列動畫和遊戲影響深受粉絲喜愛。在FGO中，所有角色都有自己的一套卡牌，分為基礎卡5張、寶具卡1張共6張。每張卡都會是紅藍綠三種顏色中的一種，並遵循一下兩條規定：
1.5張基礎卡必須至少有1紅、1藍、1綠。
2.基礎和寶具卡加在一起必須有至少三張是同一顏色。
舉例說明：
3紅2藍加綠寶具-不可行，違反第一條規定
2紅2藍1綠加綠寶具-不可行，違反第二條規定
請問角色卡組一共有幾種組合方法？
備註：基礎卡組順序不重要，2紅2藍和2藍2紅沒有區別。基礎卡組和寶具卡是有區別的，基礎藍卡加紅寶具和基礎紅卡加藍寶具是不一樣的。
我的同學宇佐見蓮子是一個酷愛穿越的人，他最喜歡用他發明的時光機穿越回二十世紀九十年代（1990到1999）。有一次他穿越到了這個世紀某一年的某個日期時候的，我和他的母校。但我不知道他穿越回了哪一天，好在他用時光郵局給我寫了封信：
「博麗靈夢你好，我現在所在的，20世紀的那一年是一個質數。這一天的月和日為互質數但兩者均為合數。其實我也可以說這一天是2月29日，可不要穿越到錯誤的那一天喲～～」所幸，我在他留給我的另一個時光機上，輸入了正確的時間之後便穿越到了那一天。
請問那天的公曆時間是X年X月X日？
外出旅行的路上，有趣的妙題也會隨時出現。為了說明此點，我要舉出一個小小的問題，有人曾要求我加以解決。有一次，我遇到一位電工，他做了一個類似配電盤的東西，打算找出一種最經濟的辦法，用一根上等的銅線接通所有的接點。配電盤是他煞費苫心做出來的，布滿了數百個接點，但是，我想64個接點已足以說明問題了，因此上面的附圖中只畫出了8x8的一小部分。
題目要求算出始於B點，通過所有64個小方格的中心點，最後接到A點的電線的最短長度，每個小方格的邊長為1英寸，而兩個相鄰小方格中心點的距離等於3英寸。每當電線改變方向時，必須在小方格的角上繞一圈，而這道工序要消耗2英寸電線，不準沿對角線進行連接。
假定B點與最近的小方格中心點連接時要耗用電線2英寸，你能不能算出從B到A的最短接線長度？
我高考考完了，考得相當不錯呢，終於到了填寫志願的時候，A大學（簡稱A大）和B大學（簡稱B大）都是我嚮往的學校，錄取分數都差不多，到底第一志願要填報哪所大學呢？想來想去，為了終身大事我決定報考女生更多的大學，於是我從網上搜索這兩個大學的數據進行研究。
物理系，男女比例A大高於B大，兩所學校物理系都是男生多於女生；外語系，男女比例還是A大高於B大，兩所學校外語系都是女生比男生多。……哇，怎麼所有專業A大的男女比例都高於B大啊？那還猶豫什麼呢，我肯定報B大了。（注，男女比例是指，如果一個系是男生10人，女生1人。男女比例就是10。如果另一個系男生15人，女生3人。男女比例就是5。高就是指10大於5，假設兩個學校都只有這兩個系）
請問，是否一定有A大整體男女比例高於B大呢？
【數碼寶貝★數學(5)】
如圖所示，每一隻數碼寶貝代表一個正整數(圖中已標出5個)，神聖計劃與徽章分別代表一種運算(加減乘除一個自然數)。則根據圖中①、②、③的進化關係圖，你能得出神聖計劃與徽章分別代表的運算符號為( )和( ).
【註：在動畫中，數碼寶貝的普通進化需要神聖計劃的催化，而超進化則需要神聖計劃(先)與徽章(后)的協同作用才能進行。】
某天，兩男兩女走進一家自助餐廳，每人從機器上取下一許如下圖所示的標價單。
50、95
45、90
40、85
35、80
30、75
25、70
20、65
15、60
10、55
（1）四人要同樣的食品，他們的標價單被圈出了同樣的款額（以美分為單位）。
（2）一個人只能帶有四枚硬幣。
（3）兩位女性的硬幣價值相等，但彼此間不能有一枚硬幣價值相同；兩位男士也是如此。
（4）四個人都要按照各自在標價單上圈出的款額付款，不用找零。
問題：
哪一個數目是被圈出的？
注意：硬幣面值可是1、5、10、25、50，單位是美分或1美元（合100美分）。
現定義v，∧兩符號：
「v」的特點因為是開口向上，所以它的取值範圍是[0，＋∞);
「∧」的特點因為是開口向下，所以它的取值範圍是(－∞，0]。
隨著符合條件的數字越來越多，兩符號的兩邊長度也相應越來越大，而它們的各自組成而形成的交點為0。
探究兩符號的組合方法：
它們的組合方法有兩種，圖1是四個底點相交，組成四邊形，圖2是兩個頂點相交，組成符號」X」。
圖(1)表示的非常矛盾，既然有「v」和「∧」兩個對面，那麼它們所共同涉及到的數字也就只有一個：0。但是圖中卻有一大堆圓圈。(為了一目了然，紅線表示「v」面，藍線表示「∧」面，當然也可以顛倒表示)。
圖2表示的非常清楚，「v」面上方表示正數，「∧」面下方表示負數，它們的交點表示：0。
(註：圓圈表示任意的數字，加減符號表示數字的正負性質)
試判斷以下兩幅圖就上面分別為其作論述的兩段話中第一句的真假？
A、若魔方不能走重複路，且X=3，則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
B、若魔方能走重複路，且X=4,則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
