我们知道，在同一个平面内，有无数个正圆经过同一点。那么在同一平面内，分别至少有多少个正圆经过同两点、至少有多少个正椭圆（上下两边、左右两边离中心的距离一样的椭圆）经过同三点呢？（下图中点的位置不是固定的，图片仅供参考；圆形边的宽度忽略不计）
圆周上有一些蓝色小点用直线相连，如第一个图，两个蓝点相连可把圆分成2个小区域，如第二个图，3个蓝点两两相连，可以把圆分成4个小区域，那么，如果圆周上有7个蓝点两两相连，且没有3条及以上的线交于一点,能把圆分成几个互不重叠的部分呢？(摘自Haselbauer-Dickheiser Test)
由四分之三圆OBC(O为圆心)和四边形BADC组成(AB⊥OC，DC切圆，AB∥CD，其中CD＝2AB＝2OC)的几何图形称为“口哨体”。现边AB、边CD分别绕点B、点C顺时针旋转至90o停止且始终保持旋转的角度相同。E为AO的延长线与圆的交点。在旋转的过程中，当“口哨体”的面积达到最大值2+6√2+3π时，点E在圆上运动的弧线段长为( ).
冀珍来到李华家，开门的是欧胜。冀珍说：小华，我来看你来了。欧胜说：冀姐怎么来了？来就来呗，带什么礼物，你快里边请。小华在屋里哄孩子呢。冀珍说：小华，我来看你来了。李华正抱着孩子哄孩子，似乎没听见。冀珍说：怎么了？还生我的气呢？欧胜说：没有，孩子睡觉呢，她正哄孩子呢。一个小女孩递过来来一杯水说：阿姨，你喝水。冀珍说：这是你闺女？这么大了？真懂事。叫什么名字？小女孩说：阿姨，我叫思思。冀珍说：思思，好名字啊。多大了。欧思说：六岁了。冀珍说：你是什么时候生日啊？欧思说：三月初四。冀珍揪着欧胜的耳朵说：说吧，当年怎么回事？你小子阴我是不是？欧思说：不许欺负我爸爸。欧胜说：大人说话，小孩不许插嘴。这里有小孩，别乱说。冀珍说：等会给我解释清楚。思思上学没有？欧胜说：小华在家没事就教思思学习，思思可聪明了，一教就会。我俩正商量着让她直接上初中呢。冀珍说：这么小就学这么多东西，别教成书呆子了。欧胜说：不会的。冀珍说：初中的学过吗？欧胜说：学过。冀珍说：那好，我就考她一道初中数学题，看她会不会做。（以上废话只是为了连接名侦探冀珍的故事，只看这道题，可以忽视以上废话。）
正方形ABDC，在AC上任取一点E，使AE=EF=CG。连接EG、FD，交点是H。求∠GHD的度数。图是纯手工制作，画的不好，敬请谅解。
如图，通过连接正方体的4个面的中点截出一个正方形的截面（左边），或者通过立方体3个角的连接，形成一个正三角形的截面，现在通过这样的方法形成一个正六边形，如果立方体一个侧棱长为1，那么六边形的边长应该是多少？
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧边三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）。
