如图,一根木棍依靠在墙角上(面Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ两两相互垂直)。木棍AB长为L,AB上有一点C,AC=(π/6)L。一开始木棍直立,之后不断通过摆放以微调点B的位置,点A的位置随之确定。点B,A分别一直都在面Ⅲ和面Ⅰ内移动,木棍移动时所处的平面一直与面Ⅱ平行。在移动过程中,点C经过的轨迹应该是怎么样的?(正视图)
设想你有一罐红漆,一罐蓝漆,以及大量同样大小的立方体木块。你打算把这些立方体的每一面漆成单一的红色或单一的蓝色。例如,你会把一块立方体完全漆成红色。第二块,你会决定漆成3面红3面蓝。第三块或许也是3面红3面蓝,但是各面的颜色与 第二块相应各面的颜色不完全相同。
按照这种做法,你能漆成多少互不相同的立方体? 如果一块立方体经过翻转,它各面的颜色与另一块立方体的相应各面相同,这两块立方体就被认为是相同的。